giup tui voi

Câu 2. Trước tiên, ta xác định tọa độ của các đỉnh A, B, C dựa trên tọa độ của các trung điểm M, N, P. 1. Tìm tọa độ của A, B, C: - M là trung điểm của BC, nên tọa độ của M là trung bình cộng của tọa độ của B và C: \[ M\left(\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}\right) = (1, 8) \] Từ đây ta có: \[ \frac{x_B + x_C}{2} = 1 \quad \Rightarrow \quad x_B + x_C = 2 \] \[ \frac{y_B + y_C}{2} = 8 \quad \Rightarrow \quad y_B + y_C = 16 \] - N là trung điểm của CA, nên tọa độ của N là trung bình cộng của tọa độ của C và A: \[ N\left(\frac{x_C + x_A}{2}, \frac{y_C + y_A}{2}\right) = (-1, 3) \] Từ đây ta có: \[ \frac{x_C + x_A}{2} = -1 \quad \Rightarrow \quad x_C + x_A = -2 \] \[ \frac{y_C + y_A}{2} = 3 \quad \Rightarrow \quad y_C + y_A = 6 \] - P là trung điểm của AB, nên tọa độ của P là trung bình cộng của tọa độ của A và B: \[ P\left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right) = (7, 1) \] Từ đây ta có: \[ \frac{x_A + x_B}{2} = 7 \quad \Rightarrow \quad x_A + x_B = 14 \] \[ \frac{y_A + y_B}{2} = 1 \quad \Rightarrow \quad y_A + y_B = 2 \] 2. Tính tổng \(x_A + x_B + x_C\): Ta đã có ba phương trình: \[ x_B + x_C = 2 \] \[ x_C + x_A = -2 \] \[ x_A + x_B = 14 \] Để tìm \(x_A + x_B + x_C\), ta cộng tất cả ba phương trình này lại: \[ (x_B + x_C) + (x_C + x_A) + (x_A + x_B) = 2 + (-2) + 14 \] \[ 2(x_A + x_B + x_C) = 14 \] \[ x_A + x_B + x_C = \frac{14}{2} = 7 \] Vậy giá trị của \(x_A + x_B + x_C\) là 7.