dhhmidnsnzmsndb

a) $f(x) = x^2 - 3x + 2$ Để tìm nghiệm của tam thức này, ta giải phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$. Phương pháp giải: - Ta tìm hai số có tổng là 3 và tích là 2. - Hai số đó là 1 và 2. Do đó, ta có thể phân tích tam thức thành: \[ x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) \] Giải phương trình $(x - 1)(x - 2) = 0$, ta có: \[ x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 \] \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] Vậy nghiệm của tam thức là $x = 1$ hoặc $x = 2$. b) $f(x) = -x^2 + x$ Để tìm nghiệm của tam thức này, ta giải phương trình $-x^2 + x = 0$. Phương pháp giải: - Ta có thể nhân cả hai vế với -1 để dễ dàng hơn: \[ x^2 - x = 0 \] Phân tích tam thức thành: \[ x(x - 1) = 0 \] Giải phương trình $x(x - 1) = 0$, ta có: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = 0 \] \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] Vậy nghiệm của tam thức là $x = 0$ hoặc $x = 1$. c) $f(x) = 2x^2 + 1$ Để tìm nghiệm của tam thức này, ta giải phương trình $2x^2 + 1 = 0$. Phương pháp giải: - Ta có: \[ 2x^2 + 1 = 0 \] \[ 2x^2 = -1 \] \[ x^2 = -\frac{1}{2} \] Vì $x^2$ không thể là số âm, nên phương trình này vô nghiệm. Vậy tam thức này vô nghiệm. d) $f(x) = x^2 - 4$ Để tìm nghiệm của tam thức này, ta giải phương trình $x^2 - 4 = 0$. Phương pháp giải: - Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0 \] Giải phương trình $(x - 2)(x + 2) = 0$, ta có: \[ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 2 = 0 \] \[ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2 \] Vậy nghiệm của tam thức là $x = 2$ hoặc $x = -2$. e) $f(x) = 2x^2 + x + 4$ Để tìm nghiệm của tam thức này, ta giải phương trình $2x^2 + x + 4 = 0$. Phương pháp giải: - Ta tính $\Delta = b^2 - 4ac$: \[ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 1 - 32 = -31 \] Vì $\Delta < 0$, nên phương trình này vô nghiệm. Vậy tam thức này vô nghiệm. f) $f(x) = x^2 - 2$ Để tìm nghiệm của tam thức này, ta giải phương trình $x^2 - 2 = 0$. Phương pháp giải: - Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: \[ x^2 - 2 = (x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) = 0 \] Giải phương trình $(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) = 0$, ta có: \[ x - \sqrt{2} = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + \sqrt{2} = 0 \] \[ x = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{2} \] Vậy nghiệm của tam thức là $x = \sqrt{2}$ hoặc $x = -\sqrt{2}$.