tìm tập xác định của các hàm số sau $17.~y=\sqrt{2-x}-\frac4{\sqrt{x+4}}$ $18.~y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{x^2-x-12}$ $19.~y=\sqrt{x-3}+\frac1{x-3}$,$21.~y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}$ $22.~y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$ $23.~y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$,$24.~f(x)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}x$ $25.~y=\frac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$ $26.~y=\sqrt{x-1}-\frac{3x-1}{(x^2-4)\sqrt{5-x}}$

Question

Accepted Answer

17. $y=\sqrt{2-x}-\frac{4}{\sqrt{x+4}}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{2-x}$ yêu cầu $2 - x \geq 0$, suy ra $x \leq 2$.
- $\sqrt{x+4}$ yêu cầu $x + 4 > 0$, suy ra $x > -4$.
Tập xác định: $(-4, 2]$.

18. $y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{x^2-x-12}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{4-x}$ yêu cầu $4 - x \geq 0$, suy ra $x \leq 4$.
- $\sqrt{x+2}$ yêu cầu $x + 2 \geq 0$, suy ra $x \geq -2$.
- $x^2 - x - 12 
eq 0$, suy ra $(x - 4)(x + 3) 
eq 0$, suy ra $x 
eq 4$ và $x 
eq -3$.
Tập xác định: $[-2, 4) \setminus \{-3\}$.

19. $y=\sqrt{x-3}+\frac{1}{x-3}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{x-3}$ yêu cầu $x - 3 \geq 0$, suy ra $x \geq 3$.
- $\frac{1}{x-3}$ yêu cầu $x - 3 
eq 0$, suy ra $x 
eq 3$.
Tập xác định: $(3, +\infty)$.

21. $y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{3-x}$ yêu cầu $3 - x \geq 0$, suy ra $x \leq 3$.
- $\sqrt{x+1}$ yêu cầu $x + 1 \geq 0$, suy ra $x \geq -1$.
- $x^2 - 5x + 6 
eq 0$, suy ra $(x - 2)(x - 3) 
eq 0$, suy ra $x 
eq 2$ và $x 
eq 3$.
Tập xác định: $[-1, 2) \cup (2, 3)$.

22. $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{5-2x}$ yêu cầu $5 - 2x \geq 0$, suy ra $x \leq \frac{5}{2}$.
- $\sqrt{x-1}$ yêu cầu $x - 1 > 0$, suy ra $x > 1$.
- $(x-2) 
eq 0$, suy ra $x 
eq 2$.
Tập xác định: $(1, 2) \cup (2, \frac{5}{2}]$.

23. $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{5-2x}$ yêu cầu $5 - 2x \geq 0$, suy ra $x \leq \frac{5}{2}$.
- $\sqrt{x-1}$ yêu cầu $x - 1 > 0$, suy ra $x > 1$.
- $(x-2) 
eq 0$, suy ra $x 
eq 2$.
Tập xác định: $(1, 2) \cup (2, \frac{5}{2}]$.

24. $f(x)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{x}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{2-x}$ yêu cầu $2 - x \geq 0$, suy ra $x \leq 2$.
- $\sqrt{2+x}$ yêu cầu $2 + x \geq 0$, suy ra $x \geq -2$.
- $x 
eq 0$.
Tập xác định: $[-2, 0) \cup (0, 2]$.

25. $y=\frac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{2x-1}$ yêu cầu $2x - 1 > 0$, suy ra $x > \frac{1}{2}$.
- $(x-3) 
eq 0$, suy ra $x 
eq 3$.
Tập xác định: $(\frac{1}{2}, 3) \cup (3, +\infty)$.

26. $y=\sqrt{x-1}-\frac{3x-1}{(x^2-4)\sqrt{5-x}}$
Điều kiện xác định:
- $\sqrt{x-1}$ yêu cầu $x - 1 \geq 0$, suy ra $x \geq 1$.
- $\sqrt{5-x}$ yêu cầu $5 - x > 0$, suy ra $x < 5$.
- $x^2 - 4 
eq 0$, suy ra $(x - 2)(x + 2) 
eq 0$, suy ra $x 
eq 2$ và $x 
eq -2$.
Tập xác định: $[1, 2) \cup (2, 5)$.