Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Giá trị của phân thức nào luôn xác định với mọi x thuộc $\mathbb R?$,$\frac{4-x}{x^2-4x}$ $\frac{2-x}{x^2+2}$,$\frac x{x^2-2}$ $\frac5{x^2}$

Question

Accepted Answer

Để xác định giá trị của phân thức nào luôn xác định với mọi $ x \in \mathbb{R} $, ta cần kiểm tra điều kiện xác định của mỗi phân thức. Điều kiện xác định của một phân thức là mẫu số của phân thức không được bằng 0.

1. Phân thức $\frac{4-x}{x^2-4x}$:
   - Mẫu số: $x^2 - 4x = x(x - 4)$
   - Điều kiện xác định: $x(x - 4) \neq 0$
   - Vậy $x \neq 0$ và $x \neq 4$

2. Phân thức $\frac{2-x}{x^2+2}$:
   - Mẫu số: $x^2 + 2$
   - Điều kiện xác định: $x^2 + 2 \neq 0$
   - Vì $x^2 \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, nên $x^2 + 2 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
   - Vậy phân thức này luôn xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$

3. Phân thức $\frac{x}{x^2-2}$:
   - Mẫu số: $x^2 - 2$
   - Điều kiện xác định: $x^2 - 2 \neq 0$
   - Vậy $x \neq \sqrt{2}$ và $x \neq -\sqrt{2}$

4. Phân thức $\frac{5}{x^2}$:
   - Mẫu số: $x^2$
   - Điều kiện xác định: $x^2 \neq 0$
   - Vậy $x \neq 0$

Từ các phân tích trên, ta thấy rằng phân thức $\frac{2-x}{x^2+2}$ luôn xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án: $\frac{2-x}{x^2+2}$