Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Rút gọn biểu thức $\frac{(3xy)^2(y-x)}{6x^3y(x-y)^2}$ ta được:,$\frac{3y}{2x(x-y)}$ $\frac3{2x(x-y)}$,$\frac{3y}{2x(y-x)}$ $\frac3{2x(y-x)}$

Question

Accepted Answer

Để rút gọn biểu thức $\frac{(3xy)^2(y-x)}{6x^3y(x-y)^2}$, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính $(3xy)^2$
$$
(3xy)^2 = 9x^2y^2
$$

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu:
$$
\frac{9x^2y^2(y-x)}{6x^3y(x-y)^2}
$$

Bước 3: Chú ý rằng $(y-x)$ có thể viết lại thành $-(x-y)$:
$$
\frac{9x^2y^2(-(x-y))}{6x^3y(x-y)^2} = \frac{-9x^2y^2(x-y)}{6x^3y(x-y)^2}
$$

Bước 4: Rút gọn các thừa số chung:
$$
= \frac{-9x^2y^2(x-y)}{6x^3y(x-y)^2} = \frac{-9y}{6x(x-y)}
$$

Bước 5: Rút gọn phân số $\frac{-9y}{6x}$:
$$
= \frac{-3y}{2x(x-y)}
$$

Vậy biểu thức đã được rút gọn là:
$$
\frac{-3y}{2x(x-y)}
$$

Đáp án đúng là:
$$
\frac{-3y}{2x(x-y)}
$$