Write a system of equations to describe the situation below, solve using substitution, and fill in the blanks.

Jamie's Bakery recently spent a total of $52 on new equipment, and their average hourly operating costs are $18. Their average hourly receipts are $70. The bakery will soon make back the amount it invested in equipment. How many hours will that take? What would the total expenses and receipts both equal? In
hours, the bakery's total expenses and receipts will both equal $

Question

Write a system of equations to describe the situation below, solve using substitution, and fill in the blanks.

Jamie&#x27;s Bakery recently spent a total of $52 on new equipment, and their average hourly operating costs are $18. Their average hourly receipts are $70. The bakery will soon make back the amount it invested in equipment. How many hours will that take? What would the total expenses and receipts both equal? In 
 hours, the bakery&#x27;s total expenses and receipts will both equal $

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho và giải bằng phương pháp thay thế.

Gọi số giờ mà Jamie&#x27;s Bakery cần để hoàn lại vốn là $ t $ giờ.

Trong $ t $ giờ, tổng doanh thu của Jamie&#x27;s Bakery là:
$$ 70t \text{ (USD)} $$

Trong $ t $ giờ, tổng chi phí hoạt động của Jamie&#x27;s Bakery là:
$$ 18t \text{ (USD)} $$

Tổng chi phí ban đầu mua thiết bị là 52 USD. Do đó, tổng chi phí của Jamie&#x27;s Bakery sau $ t $ giờ là:
$$ 52 + 18t \text{ (USD)} $$

Khi Jamie&#x27;s Bakery hoàn lại vốn, tổng doanh thu sẽ bằng tổng chi phí:
$$ 70t = 52 + 18t $$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này bằng phương pháp thay thế.

Trừ $ 18t $ từ cả hai vế:
$$ 70t - 18t = 52 $$
$$ 52t = 52 $$

Chia cả hai vế cho 52:
$$ t = 1 $$

Vậy Jamie&#x27;s Bakery sẽ hoàn lại vốn sau 1 giờ. Tổng doanh thu và tổng chi phí đều bằng:
$$ 70 \times 1 = 70 \text{ (USD)} $$

Đáp số: Sau 1 giờ, Jamie&#x27;s Bakery sẽ hoàn lại vốn với tổng doanh thu và tổng chi phí đều bằng 70 USD.

Write a system of equations to describe the situation below, solve using substitution, and fill in the blanks. Jamie's Bakery recently spent a total of...