Giúp e với Câu 3. Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow2}(3x^2+7x+11)$ là:,C. 39. D. 40.,A. 37. B. 38.,Tính giới hạn $L=\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x+3}}{x+1}.$,Câu 4.,$C.~L=+\infty$ $D.~L=\sqrt2$,$\Delta I=1$ $B.~L=2$

Question

Accepted Answer

Câu 3.
Để tính giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow2}(3x^2 + 7x + 11)$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay giá trị $x = 2$ vào biểu thức $3x^2 + 7x + 11$.

$$
3(2)^2 + 7(2) + 11
$$

Bước 2: Tính toán từng phần của biểu thức.

$$
3(2)^2 = 3 \times 4 = 12
$$
$$
7(2) = 7 \times 2 = 14
$$

Bước 3: Cộng tất cả các thành phần lại với nhau.

$$
12 + 14 + 11 = 37
$$

Vậy giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow2}(3x^2 + 7x + 11)$ là 37.

Đáp án đúng là: A. 37.

Câu 4.
Để tính giới hạn $ L = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3}}{x + 1} $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Biểu thức $ \sqrt{x + 3} $ có nghĩa khi $ x + 3 \geq 0 $, tức là $ x \geq -3 $.
   - Biểu thức $ x + 1 $ khác 0 khi $ x \neq -1 $.

Vì $ x \to 1 $, nên cả hai điều kiện trên đều thoả mãn.

2. Thay giá trị cận vào biểu thức:
   - Thay $ x = 1 $ vào biểu thức $ \frac{\sqrt{x + 3}}{x + 1} $:
     $$
     \frac{\sqrt{1 + 3}}{1 + 1} = \frac{\sqrt{4}}{2} = \frac{2}{2} = 1.
     $$

3. Kết luận:
   - Giới hạn của biểu thức khi $ x \to 1 $ là 1.

Vậy, $ L = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3}}{x + 1} = 1 $.