Một hình tròn có bán kính r. Em hãy tính diện tích của phần hình tròn được cắt bởi một dây cung dài l, biết rằng góc giữa hai bán kính vẽ từ tâm đến các điểm đầu và cuối của dây cung là θ.

Để tính diện tích của phần hình tròn được cắt bởi một dây cung dài \( l \), biết rằng góc giữa hai bán kính vẽ từ tâm đến các điểm đầu và cuối của dây cung là \( \theta \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của hình quạt: Diện tích của hình quạt có bán kính \( r \) và góc tâm \( \theta \) (đoạn cung) được tính theo công thức: \[ S_{quạt} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \] 2. Tính diện tích của tam giác: Diện tích của tam giác có hai cạnh là bán kính \( r \) và góc giữa chúng là \( \theta \) được tính theo công thức: \[ S_{tam giác} = \frac{1}{2} r^2 \sin(\theta) \] 3. Tính diện tích của phần hình tròn bị cắt: Diện tích của phần hình tròn bị cắt là diện tích của hình quạt trừ đi diện tích của tam giác: \[ S_{phần bị cắt} = S_{quạt} - S_{tam giác} \] Thay các giá trị vào: \[ S_{phần bị cắt} = \left( \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 \right) - \left( \frac{1}{2} r^2 \sin(\theta) \right) \] 4. Kết luận: Diện tích của phần hình tròn được cắt bởi dây cung dài \( l \) là: \[ S_{phần bị cắt} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 - \frac{1}{2} r^2 \sin(\theta) \] Đáp số: \[ S_{phần bị cắt} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 - \frac{1}{2} r^2 \sin(\theta) \]