Giải với đi ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định công bội của cấp số nhân. 2. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 3. Xác định số hạng thứ mấy của số 146484375 trong cấp số nhân. Bước 1: Xác định công bội của cấp số nhân Gọi công bội của cấp số nhân là \( q \). Ta có: \[ u_1 + u_4 = \frac{378}{5} \] \[ u_2 + u_5 = 378 \] Biểu diễn \( u_2 \) và \( u_5 \) theo \( u_1 \) và \( q \): \[ u_2 = u_1 \cdot q \] \[ u_5 = u_1 \cdot q^4 \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ u_1 \cdot q + u_1 \cdot q^4 = 378 \] Chia cả hai vế của phương trình này cho phương trình đầu tiên: \[ \frac{u_1 \cdot q + u_1 \cdot q^4}{u_1 + u_1 \cdot q^3} = \frac{378}{\frac{378}{5}} \] \[ \frac{q(1 + q^3)}{1 + q^3} = 5 \] \[ q = 5 \] Bước 2: Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân Thay \( q = 5 \) vào phương trình đầu tiên: \[ u_1 + u_1 \cdot 5^3 = \frac{378}{5} \] \[ u_1 + u_1 \cdot 125 = \frac{378}{5} \] \[ u_1 (1 + 125) = \frac{378}{5} \] \[ u_1 \cdot 126 = \frac{378}{5} \] \[ u_1 = \frac{378}{5 \cdot 126} \] \[ u_1 = \frac{378}{630} \] \[ u_1 = \frac{3}{5} \] Bước 3: Xác định số hạng thứ mấy của số 146484375 trong cấp số nhân Số hạng thứ \( n \) của cấp số nhân là: \[ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} \] Thay \( u_n = 146484375 \), \( u_1 = \frac{3}{5} \), và \( q = 5 \): \[ 146484375 = \frac{3}{5} \cdot 5^{n-1} \] \[ 146484375 = 3 \cdot 5^{n-2} \] \[ 48828125 = 5^{n-2} \] Ta nhận thấy rằng: \[ 48828125 = 5^{10} \] Do đó: \[ n - 2 = 10 \] \[ n = 12 \] Vậy số 146484375 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân. Đáp số: Số 146484375 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân.