hdjskdkdmdk

Câu 1 a) Viết 5 số hạng đầu của CSC $(u_n)$: - Số hạng đầu tiên: $u_1 = -2$ - Số hạng thứ hai: $u_2 = u_1 + d = -2 + 3 = 1$ - Số hạng thứ ba: $u_3 = u_2 + d = 1 + 3 = 4$ - Số hạng thứ tư: $u_4 = u_3 + d = 4 + 3 = 7$ - Số hạng thứ năm: $u_5 = u_4 + d = 7 + 3 = 10$ Vậy 5 số hạng đầu của CSC $(u_n)$ là: $-2, 1, 4, 7, 10$. b) Tính tổng 35 số hạng đầu của CSC $(u_n)$: - Số hạng thứ 35: $u_{35} = u_1 + (35-1)d = -2 + 34 \times 3 = -2 + 102 = 100$ - Tổng 35 số hạng đầu của CSC $(u_n)$: \[ S_{35} = \frac{35}{2} \times (u_1 + u_{35}) = \frac{35}{2} \times (-2 + 100) = \frac{35}{2} \times 98 = 35 \times 49 = 1715 \] Vậy tổng 35 số hạng đầu của CSC $(u_n)$ là 1715. Câu 2: a) $\lim_{n\rightarrow+\infty}(n^2+2n+1)$ Ta thấy rằng khi $n$ tiến đến vô cùng, $n^2$ sẽ tăng nhanh hơn các hạng tử còn lại. Do đó: \[ \lim_{n\rightarrow+\infty}(n^2+2n+1) = +\infty \] b) $\lim_{x\rightarrow0}(3x-1)$ Khi $x$ tiến đến 0, ta thay $x = 0$ vào biểu thức: \[ \lim_{x\rightarrow0}(3x-1) = 3(0) - 1 = -1 \] c) $\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-9}{x-3}$ Ta nhận thấy rằng $x^2 - 9$ có thể phân tích thành $(x-3)(x+3)$. Do đó: \[ \lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-9}{x-3} = \lim_{x\rightarrow3}\frac{(x-3)(x+3)}{x-3} \] Khi $x \neq 3$, ta có thể giản ước: \[ = \lim_{x\rightarrow3}(x+3) \] Thay $x = 3$ vào biểu thức: \[ = 3 + 3 = 6 \] d) $\lim_{x\rightarrow2^+}\frac{4x-1}{x-2}$ Khi $x$ tiến đến 2 từ bên phải ($x > 2$), ta thấy rằng mẫu số $x-2$ tiến đến 0 dương. Biểu thức tử số $4x-1$ tiến đến $4(2)-1 = 7$. Do đó: \[ \lim_{x\rightarrow2^+}\frac{4x-1}{x-2} = +\infty \] Tóm lại: a) $\lim_{n\rightarrow+\infty}(n^2+2n+1) = +\infty$ b) $\lim_{x\rightarrow0}(3x-1) = -1$ c) $\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-9}{x-3} = 6$ d) $\lim_{x\rightarrow2^+}\frac{4x-1}{x-2} = +\infty$