giúp mình với

Để rút gọn biểu thức \( K \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - \( a^2 - 9b^2 \neq 0 \Rightarrow (a - 3b)(a + 3b) \neq 0 \Rightarrow a \neq 3b \) và \( a \neq -3b \) - \( -a^2 + 6ab - 9b^2 \neq 0 \Rightarrow -(a - 3b)^2 \neq 0 \Rightarrow a \neq 3b \) - \( -a^2 + 3ab + 3bc - ac \neq 0 \Rightarrow -(a - 3b)(a - c) \neq 0 \Rightarrow a \neq 3b \) và \( a \neq c \) Vậy ĐKXĐ là: \( a \neq 3b \), \( a \neq -3b \), và \( a \neq c \). Bước 2: Rút gọn từng phân thức: - \( \frac{a^2 + 3ab}{a^2 - 9b^2} = \frac{a(a + 3b)}{(a - 3b)(a + 3b)} = \frac{a}{a - 3b} \) - \( \frac{2a^2 - 5ab - 3b^2}{-a^2 + 6ab - 9b^2} = \frac{(2a + b)(a - 3b)}{-(a - 3b)^2} = \frac{2a + b}{-(a - 3b)} = -\frac{2a + b}{a - 3b} \) - \( \frac{a^2 + ab + ac + bc}{-a^2 + 3ab + 3bc - ac} = \frac{a(a + b) + c(a + b)}{-(a - 3b)(a - c)} = \frac{(a + b)(a + c)}{-(a - 3b)(a - c)} = -\frac{a + b}{a - 3b} \) Bước 3: Cộng các phân thức đã rút gọn lại: \[ K = \frac{a}{a - 3b} - \frac{2a + b}{a - 3b} - \frac{a + b}{a - 3b} \] Bước 4: Quy đồng mẫu số và cộng các phân thức: \[ K = \frac{a - (2a + b) - (a + b)}{a - 3b} = \frac{a - 2a - b - a - b}{a - 3b} = \frac{-2a - 2b}{a - 3b} = \frac{-2(a + b)}{a - 3b} \] Vậy biểu thức rút gọn của \( K \) là: \[ K = \frac{-2(a + b)}{a - 3b} \]