giúp mình với ạ

1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 8 chữ số đôi một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau? a) Số các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau là: \[ 8! = 40320 \] b) Số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là: \[ 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 20160 \] 2. Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên? b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai? c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba? a) Số các cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: \[ 60 \times 59 \times 58 \times \ldots \times 41 = \frac{60!}{40!} \] b) Số các cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: \[ 40 \times 39 \times 38 \times \ldots \times 21 = \frac{40!}{20!} \] c) Số các cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba là: \[ 20 \times 19 \times 18 \times \ldots \times 1 = 20! \] 3. Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu? Số các cách tạo ra mật khẩu là: \[ 26 \times 25 \times 24 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 471744000 \] 4. Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet. Xét tập hợp A gồm các địa chỉ IP có dạng 192.168.abc.deg, trong đó a, d là các chữ số khác nhau được chọn ra từ các chữ số 1, 2, còn b, c, e, g là các chữ số đôi một khác nhau được chọn ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Số các cách chọn a và d là: \[ 2 \times 1 = 2 \] Số các cách chọn b, c, e, g là: \[ 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360 \] Vậy tập hợp A có số phần tử là: \[ 2 \times 360 = 720 \] 5. Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy? Số các cách xếp vị trí chụp ảnh là: \[ \binom{22}{7} \times 7! \times 15! = \frac{22!}{7! \times 15!} \times 7! \times 15! = 22! \]