giải giúp với

Câu 1: Để tính giá trị của $$, ta sử dụng giá trị chuẩn của cosin cho góc $$ (hay 30°). Ta biết rằng: $$ Do đó, đáp án đúng là: (D.) $$ Lập luận từng bước: 1. Xác định giá trị chuẩn của $$ từ bảng giá trị lượng giác cơ bản. 2. Kết luận giá trị của $$ là $$. Đáp án: (D.) $$ Câu 2: Để rút gọn biểu thức $$, ta sẽ sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng. Công thức biến đổi tích thành tổng: $$ Áp dụng công thức này vào biểu thức $$: $$ $$ Tính các biểu thức trong ngoặc: $$ $$ Thay vào biểu thức: $$ Biết rằng $$: $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 3: Để tìm số hạng $$ của dãy số $$, ta thay $$ vào công thức $$. Bước 1: Thay $$ vào công thức: $$ Bước 2: Tính toán phần tử số ở tử số: $$ $$ Bước 3: Tính toán phần tử số ở mẫu số: $$ $$ Bước 4: Kết hợp các kết quả trên để tính $$: $$ Bước 5: Rút gọn phân số: $$ Vậy số hạng $$ là: $$ Đáp án đúng là: C. $$. Câu 4: Để tìm công bội của cấp số nhân $$, ta sử dụng công thức tính công bội $$ từ hai số hạng liên tiếp của cấp số nhân: $$ Trong bài này, ta có: - Số hạng đầu tiên $$ - Số hạng thứ hai $$ Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Vậy công bội của cấp số nhân đã cho là $$. Đáp án đúng là: C. -5. Câu 5: Để tìm cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần tính tổng số lượng học sinh trong tất cả các nhóm. - Số học sinh trong nhóm [150;152) là 20 học sinh. - Số học sinh trong nhóm [152;154) là 35 học sinh. - Số học sinh trong nhóm [154;156) là 45 học sinh. - Số học sinh trong nhóm [156;158) là 60 học sinh. - Số học sinh trong nhóm [158;160) là 30 học sinh. - Số học sinh trong nhóm [160;162) là 15 học sinh. Tổng số học sinh trong tất cả các nhóm là: $$ Vậy cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 205. Đáp án đúng là: C. 205. Câu 6: Để tìm giá trị đại diện của nhóm [15,5; 18,5), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng giữa của nhóm: - Giới hạn dưới của nhóm là 15,5. - Giới hạn trên của nhóm là 18,5. 2. Tính giá trị đại diện bằng cách lấy trung bình cộng của giới hạn dưới và giới hạn trên: $$ 3. Thực hiện phép tính: $$ Vậy giá trị đại diện của nhóm [15,5; 18,5) là 17. Đáp án đúng là: A. 17. Câu 7: Để tính thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng thời gian xem tivi của tất cả các nhóm học sinh: - Nhóm [0;4): 3 học sinh, thời gian trung bình khoảng giữa là 2 giờ. Tổng thời gian: $$ giờ. - Nhóm [4;8): 15 học sinh, thời gian trung bình khoảng giữa là 6 giờ. Tổng thời gian: $$ giờ. - Nhóm [8;12): 10 học sinh, thời gian trung bình khoảng giữa là 10 giờ. Tổng thời gian: $$ giờ. - Nhóm [12;16): 8 học sinh, thời gian trung bình khoảng giữa là 14 giờ. Tổng thời gian: $$ giờ. - Nhóm [16;20): 4 học sinh, thời gian trung bình khoảng giữa là 18 giờ. Tổng thời gian: $$ giờ. 2. Tính tổng số học sinh: $$ học sinh. 3. Tính tổng thời gian xem tivi của tất cả các học sinh: $$ giờ. 4. Tính thời gian xem tivi trung bình: $$ Vậy thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là 9,5 giờ. Đáp án đúng là: A. 9,5 giờ.