biểu diễn và vẽ đồ thị hàm số bất kì

Để biểu diễn và vẽ đồ thị của một hàm số bất kỳ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dạng của hàm số - Hàm số bậc nhất: \( y = ax + b \) - Hàm số bậc hai: \( y = ax^2 + bx + c \) - Hàm số bậc ba: \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) - Hàm số phân thức: \( y = \frac{P(x)}{Q(x)} \) Bước 2: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Đối với hàm số bậc nhất và bậc hai, ĐKXĐ là tất cả các giá trị thực của \( x \). - Đối với hàm số phân thức, ĐKXĐ là \( Q(x) \neq 0 \). Bước 3: Tính toán các điểm trên đồ thị - Chọn các giá trị của \( x \) và tính tương ứng giá trị của \( y \). - Lập bảng giá trị \( (x, y) \). Bước 4: Vẽ đồ thị - Lấy các điểm \( (x, y) \) từ bảng giá trị và đánh dấu lên hệ trục tọa độ. - Kết nối các điểm để tạo thành đường cong hoặc đường thẳng. Ví dụ: Biểu diễn và vẽ đồ thị của hàm số \( y = x^2 - 2x + 1 \) Bước 1: Xác định dạng của hàm số Hàm số \( y = x^2 - 2x + 1 \) là hàm số bậc hai. Bước 2: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) Đối với hàm số bậc hai, ĐKXĐ là tất cả các giá trị thực của \( x \). Bước 3: Tính toán các điểm trên đồ thị Chọn các giá trị của \( x \) và tính tương ứng giá trị của \( y \): | \( x \) | \( y = x^2 - 2x + 1 \) | |--------|-----------------------| | -1 | 4 | | 0 | 1 | | 1 | 0 | | 2 | 1 | | 3 | 4 | Bước 4: Vẽ đồ thị - Lấy các điểm \( (-1, 4) \), \( (0, 1) \), \( (1, 0) \), \( (2, 1) \), \( (3, 4) \) và đánh dấu lên hệ trục tọa độ. - Kết nối các điểm để tạo thành đường cong. Kết luận Đồ thị của hàm số \( y = x^2 - 2x + 1 \) là một parabol hướng lên, đỉnh của parabol nằm tại điểm \( (1, 0) \). Đây là cách biểu diễn và vẽ đồ thị của một hàm số bậc hai. Các bước tương tự cũng áp dụng cho các loại hàm số khác.