Giải hộ mình câu này với các bạn a,x^3+6x^2+12x+9 b,x^2-8x+16 c,10x-5-x^2 d,16-x^2

a) \( x^3 + 6x^2 + 12x + 9 \) Ta nhận thấy rằng biểu thức này có dạng giống với hằng đẳng thức \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \). Ta thử đặt \( a = x \) và \( b = 3 \): \[ x^3 + 6x^2 + 12x + 9 = x^3 + 3(x^2)(3) + 3(x)(3^2) + 3^3 \] \[ = x^3 + 3x^2(3) + 3x(9) + 27 \] \[ = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \] Như vậy, ta có: \[ x^3 + 6x^2 + 12x + 9 = (x + 3)^3 \] b) \( x^2 - 8x + 16 \) Biểu thức này có dạng giống với hằng đẳng thức \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Ta thử đặt \( a = x \) và \( b = 4 \): \[ x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2(x)(4) + 4^2 \] \[ = x^2 - 8x + 16 \] Như vậy, ta có: \[ x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 \] c) \( 10x - 5 - x^2 \) Ta sắp xếp lại biểu thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa của \( x \): \[ -x^2 + 10x - 5 \] Biểu thức này không có dạng hằng đẳng thức nào cụ thể, nên ta giữ nguyên: \[ -x^2 + 10x - 5 \] d) \( 16 - x^2 \) Biểu thức này có dạng giống với hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Ta thử đặt \( a = 4 \) và \( b = x \): \[ 16 - x^2 = 4^2 - x^2 \] \[ = (4 - x)(4 + x) \] Như vậy, ta có: \[ 16 - x^2 = (4 - x)(4 + x) \] Đáp số: a) \( (x + 3)^3 \) b) \( (x - 4)^2 \) c) \( -x^2 + 10x - 5 \) d) \( (4 - x)(4 + x) \)