tìm số tự nhiên x biết 2024 chia cho x thì dư 88, khi chia 246 cho x thì dư 4

Để tìm số tự nhiên \( x \) thỏa mãn điều kiện cho trong đề bài, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện chia hết: - Khi chia 2024 cho \( x \) dư 88, ta có thể viết lại dưới dạng: \( 2024 = x \times q_1 + 88 \), với \( q_1 \) là thương. - Khi chia 246 cho \( x \) dư 4, ta có thể viết lại dưới dạng: \( 246 = x \times q_2 + 4 \), với \( q_2 \) là thương. 2. Tìm \( x \): - Ta thấy rằng \( x \) phải là ước của \( 2024 - 88 \) và \( 246 - 4 \). - Tính \( 2024 - 88 = 1936 \) - Tính \( 246 - 4 = 242 \) 3. Tìm ước chung của 1936 và 242: - Ta phân tích 1936 và 242 thành tích của các thừa số nguyên tố: - \( 1936 = 2^4 \times 11^2 \) - \( 242 = 2 \times 11^2 \) - Các ước chung của 1936 và 242 là: 1, 2, 11, 22, 121, 242. 4. Kiểm tra từng ước chung: - \( x = 1 \): Chia 2024 cho 1 dư 0, không thỏa mãn. - \( x = 2 \): Chia 2024 cho 2 dư 0, không thỏa mãn. - \( x = 11 \): Chia 2024 cho 11 dư 8, không thỏa mãn. - \( x = 22 \): Chia 2024 cho 22 dư 8, không thỏa mãn. - \( x = 121 \): Chia 2024 cho 121 dư 88, chia 246 cho 121 dư 4, thỏa mãn. - \( x = 242 \): Chia 2024 cho 242 dư 88, chia 246 cho 242 dư 4, thỏa mãn. Như vậy, các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện là 121 và 242. Đáp số: \( x = 121 \) hoặc \( x = 242 \).