07/01/2025
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
07/01/2025
08/01/2025
Tọa độ của khinh khí cầu thứ nhất \( K_1 \):
\[ (4, -2, 0.5) \]
Tọa độ của khinh khí cầu thứ hai \( K_2 \):
\[ (-3, 1, 0.3) \]
Người đứng trên mặt đất tại \( (x, y, 0) \). Tổng khoảng cách từ người này đến hai khinh khí cầu là:
\[ d = \sqrt{(x - 4)^2 + (y + 2)^2 + (0 - 0.5)^2} + \sqrt{(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (0 - 0.3)^2} \]
Để tìm điểm \( (x, y) \) sao cho tổng khoảng cách này nhỏ nhất, ta xét hai điểm \( A(4, -2, 0) \) và \( B(-3, 1, 0) \).
Người này đứng tại điểm trung bình của hai điểm \( A \) và \( B \):
\[ x = \frac{4 - 3}{2} = \frac{1}{2} \]
\[ y = \frac{-2 + 1}{2} = \frac{-1}{2} \]
Tọa độ người quan sát là \( (0.5, -0.5, 0) \).
Khoảng cách từ điểm này đến các khinh khí cầu:
\[ d_1 = \sqrt{(0.5 - 4)^2 + (-0.5 + 2)^2 + 0.5^2} = \sqrt{12.25 + 2.25 + 0.25} = \sqrt{14.75} \approx 3.84 \]
\[ d_2 = \sqrt{(0.5 + 3)^2 + (-0.5 - 1)^2 + 0.3^2} = \sqrt{12.25 + 2.25 + 0.09} = \sqrt{14.59} \approx 3.82 \]
Tổng khoảng cách nhỏ nhất:
\[ d = d_1 + d_2 \approx 3.84 + 3.82 = 7.66 \]
Tổng khoảng cách nhỏ nhất là khoảng \( 7.7 \) km (làm tròn đến hàng phần trăm).
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời