Bài 4 (2,75 điểm). 1. Một máy bay bay lên với vận tốc 500km / h sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ? 2. Cho đường tròn t...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

08/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4 1. Một máy bay bay lên với vận tốc 500km / h sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Đầu tiên, ta cần tính quãng đường máy bay đã bay trong 1,2 phút: - Đổi 1,2 phút thành giờ: 1,2 phút = $\frac{1,2}{60}$ giờ = 0,02 giờ. - Quãng đường máy bay đã bay: 500 km/h × 0,02 giờ = 10 km. Ta có một tam giác vuông với chiều cao là 5 km và đáy là 10 km. Ta cần tìm góc giữa đường bay và phương nằm ngang, tức là góc giữa cạnh huyền và đáy của tam giác này. Ta sử dụng công thức tính tỉ số lượng giác: \[ \sin(\theta) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{5}{10} = 0,5 \] Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta biết rằng: \[ \theta = \sin^{-1}(0,5) = 30^\circ \] Vậy góc giữa đường bay và phương nằm ngang là 30 độ. 2. Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC Kẻ đường cao CH của \[\DeltaABC]\ \[(H \in AB)]\ , kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D \[(D \ne C)]\ . Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F. a) Chứng minh rằng DF là tiếp tuyến của (O; R). b) Chứng minh rằng \[AF \times BH=BF \times AH]\. a) Chứng minh rằng DF là tiếp tuyến của (O; R): - Vì CH là đường cao của \(\Delta ABC\), nên \(\angle AHC = 90^\circ\) và \(\angle BHC = 90^\circ\). - Kéo dài CH cắt (O; R) tại D, ta có \(\angle ACD = 90^\circ\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại M, ta có \(\angle MAC = 90^\circ\) và \(\angle MCA = 90^\circ\). - Vì \(\angle MCA = 90^\circ\) và \(\angle ACD = 90^\circ\), nên \(\angle MCD = 90^\circ\). - Do đó, DF là tiếp tuyến của (O; R) tại D. b) Chứng minh rằng \[AF \times BH=BF \times AH]\: - Xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta BCF\): - \(\angle ACF = \angle BCF\) (góc chung). - \(\angle AFC = \angle BFC\) (góc đối đỉnh). - Vậy \(\Delta ACF \sim \Delta BCF\) (góc-góc). - Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{AF}{BF} = \frac{AC}{BC} \] - Xét \(\Delta ACH\) và \(\Delta BCH\): - \(\angle ACH = \angle BCH\) (góc chung). - \(\angle AHC = \angle BHC = 90^\circ\). - Vậy \(\Delta ACH \sim \Delta BCH\) (góc-góc). - Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{AH}{BH} = \frac{AC}{BC} \] - Kết hợp hai tỉ lệ trên, ta có: \[ \frac{AF}{BF} = \frac{AH}{BH} \] - Nhân cả hai vế với \(BF \times BH\), ta được: \[ AF \times BH = BF \times AH \] Vậy ta đã chứng minh được \(AF \times BH = BF \times AH\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

1,

B là điểm máy bay xuất phát

C là vị trí máy bay sau khi xuất phát 1,2 phút

A là bóng của C: AC=5km

 

$1,2 m=\frac{1,2}{60}h=\frac1{500}h$

$AB=500.\frac1{500}=1 km$

$tan\hat{B}=\frac{AC}{AB}=5$

$→\hat{B}=78,7^0$

2,

.Ta có: OB⊥CD→OB là trung trực BCBC

                MC là tiếp tuyến của (O)

Suy ra góc FCO=90 độ

                F∈OB

góc FDO=FCO=90 độ 

→FD là tiếp tuyến của (O)
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
sabo d.

08/01/2025

Bài 4 (2,75 điểm)

  1. Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5 km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ?
  • Vận tốc của máy bay: v=500v = 500 km/h = 50060\frac{500}{60} km/phút = 50060×1000\frac{500}{60} \times 1000 m/phút = 50060×1000×160\frac{500}{60} \times 1000 \times \frac{1}{60} m/s = 5003.6\frac{500}{3.6} m/s
  • Thời gian bay: t=1,2t = 1,2 phút = 1,2×601,2 \times 60 giây = 72 giây
  • Độ cao đạt được: h=5h = 5 km = 5000 m
  • Quãng đường bay: s=v×t=5003.6×72s = v \times t = \frac{500}{3.6} \times 72 m = 10000 m
  • Góc tạo với phương nằm ngang: θ=arctan⁡(hs)=arctan⁡(500010000)=arctan⁡(12)≈26,57∘\theta = \arctan \left( \frac{h}{s} \right) = \arctan \left( \frac{5000}{10000} \right) = \arctan \left( \frac{1}{2} \right) \approx 26,57^\circ
  1. Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ΔABC\Delta ABC (H∈AB)(H \in AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D≠C)(D \ne C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
  2. a) Chứng minh rằng DF là tiếp tuyến của (O; R).
  • Ta có ∠ADF=∠CDF=90∘\angle ADF = \angle CDF = 90^\circ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp xúc).
  • Do đó, DF là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
  1. b) Chứng minh rằng [AF×BH=BF×AH][AF \times BH = BF \times AH]
  • Ta có ΔAHF∼ΔBHF\Delta AHF \sim \Delta BHF (góc chung và góc vuông).
  • Do đó, AFBF=AHBH\frac{AF}{BF} = \frac{AH}{BH} hay AF×BH=BF×AHAF \times BH = BF \times AH


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

08/01/2025

sabo d. bạn ơi bị lỗi latex ròi

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved