Help me Tại sao đáp án là tăng 4 ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần xem xét mối quan hệ giữa cường độ từ trường \( H \), bán kính vòng dây \( r \), và hiệu điện thế \( U \). Cường độ từ trường tại tâm của một vòng dây tròn được tính bằng công thức: \[ H = \frac{I}{2r} \] Trong đó: - \( H \) là cường độ từ trường, - \( I \) là dòng điện chạy qua vòng dây, - \( r \) là bán kính của vòng dây. Khi bán kính vòng dây tăng gấp đôi (\( r' = 2r \)), và cường độ từ trường tại tâm vòng dây không đổi (\( H' = H \)), ta có: \[ H = \frac{I}{2r} = \frac{I'}{2r'} \] Thay \( r' = 2r \) vào phương trình trên, ta có: \[ H = \frac{I'}{2(2r)} = \frac{I'}{4r} \] Vì \( H \) không đổi, nên: \[ \frac{I}{2r} = \frac{I'}{4r} \] Từ đó, ta suy ra: \[ I' = 2I \] Điều này có nghĩa là dòng điện trong vòng dây phải tăng gấp đôi để cường độ từ trường tại tâm không đổi. Tiếp theo, hiệu điện thế \( U \) giữa hai đầu vòng dây được tính bằng công thức: \[ U = R \cdot I \] Trong đó \( R \) là điện trở của vòng dây. Điện trở của vòng dây tròn được tính bằng: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] Với \( L = 2\pi r \) là chiều dài vòng dây và \( S \) là tiết diện của dây. Khi bán kính tăng gấp đôi, chiều dài vòng dây cũng tăng gấp đôi, do đó: \[ R' = \rho \cdot \frac{2L}{S} = 2R \] Vì vậy, hiệu điện thế mới sẽ là: \[ U' = R' \cdot I' = 2R \cdot 2I = 4RI = 4U \] Kết luận, khi bán kính vòng dây tăng gấp đôi và cường độ từ trường không đổi, hiệu điện thế giữa hai đầu vòng dây sẽ tăng 4 lần. Vậy đáp án đúng là: **D. Tăng 4 lần.**