Ra kết quả dùn tôi đi

Câu 6: Giả sử giá cho thuê mỗi căn hộ tăng thêm \( k \times 100.000 \) đồng mỗi tháng, tức là giá cho thuê mỗi căn hộ sẽ là \( 2.000.000 + k \times 100.000 \) đồng mỗi tháng. Số căn hộ bị bỏ trống là \( 2k \) căn hộ. Số căn hộ còn lại để cho thuê là \( 100 - 2k \) căn hộ. Thu nhập hàng tháng từ việc cho thuê căn hộ là: \[ f(k) = (2.000.000 + k \times 100.000) \times (100 - 2k) \] \[ f(k) = (2000 + k \times 100) \times (100 - 2k) \] \[ f(k) = 200000 - 4000k + 10000k - 200k^2 \] \[ f(k) = 200000 + 6000k - 200k^2 \] Để tìm giá trị lớn nhất của \( f(k) \), ta tính đạo hàm của \( f(k) \): \[ f'(k) = 6000 - 400k \] Đặt \( f'(k) = 0 \) để tìm giá trị của \( k \): \[ 6000 - 400k = 0 \] \[ 400k = 6000 \] \[ k = 15 \] Do đó, giá cho thuê mỗi căn hộ để có thu nhập cao nhất là: \[ 2.000.000 + 15 \times 100.000 = 2.000.000 + 1.500.000 = 3.500.000 \text{ đồng} \] Vậy giá trị của \( M \) là: \[ M = 3.500 \text{ nghìn đồng} \] Đáp số: \( M = 3.500 \)