giup toi voi

chữ thầy đẹp ghê đọc ko ra

1. Tìm tọa độ của CC:

• Điểm CC đã được cho là (5,3,3)(5,3,3).

1. Tìm DD trong mặt phẳng (oxy)(oxy) sao cho ABCDABCD tạo thành một tứ diện với AB∥CDAB \parallel CD:

• Để AB∥CDAB \parallel CD, vector AB→\overrightarrow{AB} phải song song với vector CD→\overrightarrow{CD}.
• Vector AB→=B−A=(2−4,0−1,5−7)=(−2,−1,−2)\overrightarrow{AB} = B - A = (2-4, 0-1, 5-7) = (-2, -1, -2).
• Giả sử DD có tọa độ (x,y,0)(x, y, 0) (vì DD nằm trong mặt phẳng (oxy)(oxy)).
• Vector CD→=D−C=(x−5,y−3,0−3)=(x−5,y−3,−3)\overrightarrow{CD} = D - C = (x-5, y-3, 0-3) = (x-5, y-3, -3).
• Để AB→∥CD→\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}, ta có:

−2x−5=−1y−3=−2−3\frac{-2}{x-5} = \frac{-1}{y-3} = \frac{-2}{-3}

• Giải hệ phương trình này, ta có:

−2x−5=23⇒x−5=−3⇒x=2\frac{-2}{x-5} = \frac{2}{3} \Rightarrow x-5 = -3 \Rightarrow x = 2

−1y−3=23⇒y−3=−32⇒y=32\frac{-1}{y-3} = \frac{2}{3} \Rightarrow y-3 = -\frac{3}{2} \Rightarrow y = \frac{3}{2}

• Vậy tọa độ của DD là (2,32,0)(2, \frac{3}{2}, 0).

1. Tìm MM trên trục OXOX sao cho ∣NA−2MB+3MC∣|NA - 2MB + 3MC| là nhỏ nhất:

• Giả sử MM có tọa độ (m,0,0)(m, 0, 0).
• Vector NA→=A−N=(4,1,7)\overrightarrow{NA} = A - N = (4, 1, 7).
• Vector MB→=B−M=(2−m,0,5)\overrightarrow{MB} = B - M = (2-m, 0, 5).
• Vector MC→=C−M=(5−m,3,3)\overrightarrow{MC} = C - M = (5-m, 3, 3).
• Ta cần tìm mm sao cho ∣NA−2MB+3MC∣|NA - 2MB + 3MC| là nhỏ nhất.
• Tính toán cụ thể sẽ phức tạp và cần sử dụng các phương pháp tối ưu hóa, nhưng ta có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm để tìm giá trị tối ưu của mm.