cứu peeeeeeeee

Câu 19: Để tính chiều cao của cột điện, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc $60^\circ$. Cụ thể, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của tang (tangent) của góc này. Chiều cao của cột điện là cạnh đối diện với góc $60^\circ$, còn bóng của cột điện là cạnh kề với góc $60^\circ$. Ta có: \[ \tan(60^\circ) = \frac{\text{Chiều cao của cột điện}}{\text{Chiều dài bóng của cột điện}} \] Biết rằng $\tan(60^\circ) = \sqrt{3} \approx 1,732$ và chiều dài bóng của cột điện là 7,0 m, ta có: \[ 1,732 = \frac{\text{Chiều cao của cột điện}}{7,0} \] Từ đó, ta tính chiều cao của cột điện: \[ \text{Chiều cao của cột điện} = 1,732 \times 7,0 \] \[ \text{Chiều cao của cột điện} \approx 12,124 \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có: \[ \text{Chiều cao của cột điện} \approx 12,1 \text{ m} \] Đáp số: Chiều cao của cột điện là 12,1 m. Câu 20: a) Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. - Xét tam giác AMB, ta thấy OA và OB là các bán kính của đường tròn (O; 5cm), do đó OA = OB. - Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn tại A và B nên góc OAM và OBM đều là góc vuông (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). - Do đó, tam giác AMB là tam giác cân tại M, và đường cao hạ từ M xuống AB sẽ là đường trung trực của AB. - Vì đường trung trực của AB đi qua tâm O của đường tròn (O; 5cm), nên bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. b) Tính khoảng cách từ d đến tâm O và góc AOB. - Ta gọi khoảng cách từ d đến tâm O là h. - Trong tam giác OAB, ta có OA = OB = 5 cm và AB = 6 cm. - Áp dụng công thức tính diện tích tam giác OAB theo hai cách: - Diện tích tam giác OAB = $\frac{1}{2} \times OA \times OB \times \sin(\angle AOB)$ - Diện tích tam giác OAB = $\frac{1}{2} \times AB \times h$ - Từ đó ta có: $\frac{1}{2} \times 5 \times 5 \times \sin(\angle AOB) = \frac{1}{2} \times 6 \times h$ - Giải phương trình này để tìm h và góc AOB. c) Vẽ đường tròn $(O;OM).$ MA, MB lần lượt cắt $(O;OM)$ tại C và D. Tính diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ CD (làm tròn đến hàng đơn vị). - Diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ CD = $\frac{\angle COD}{360^\circ} \times \pi \times OM^2$ - Ta đã biết OM = OA = 5 cm, và góc COD = góc AOB. - Thay các giá trị vào công thức trên để tính diện tích hình quạt. Lưu ý: Các phép tính cụ thể và kết quả làm tròn sẽ được thực hiện sau khi hoàn thành phần lập luận.