Một viên gạch hình vuông có cạnh là 30 cm. Người ta dựng một cung tròn có tâm là một đỉnh của viên gạch với bán kính 30 cm, sau đó dựng thêm một cung tròn nữa như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với đỉnh trên. Em hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó.

Question

Accepted Answer

Diện tích cung tròn BD tâm C :

$S_C = \frac{\pi \cdot 30^2 \cdot 90}{360} = 225\pi \, ( ext{cm}^2)$

Diện tích hình vuông: $S_{hv} = 30^2 = 900 \, ( ext{cm}^2)$

Diện tích phần 1 bằng diện tích hình vuông trừ diện tích cung tròn BD tâm C:

$S_1 = S_{hv} - S_C \approx 193,1 \, ( ext{cm}^2)$

Diện tích cung tròn BD tâm A bằng diện tích cung tròn BD tâm C do 2 đường tròn có cùng bán kính

$S_A = S_C = 225\pi \, ( ext{cm}^2)$

Diện tích phần cần tính bằng diện tích cung tròn BD tâm A trừ diện tích phần 1

$S = S_A - S_1 = 513,8 \, ( ext{cm}^2)$

Một viên gạch hình vuông có cạnh là 30 cm. Người ta dựng một cung tròn có tâm là một đỉnh của viên gạch với bán kính 30 cm, sau đó dựng thêm một cung tròn nữa như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với...