Giải hộ mình câu này với các bạn Add: 10 An đồn (gần cầu sông Hài.,Câu 22. Câu 9: [GK H_2 24-25] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.,B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng,cho trước.,C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước,thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.,D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.,Câu 23. Câu 7: [GK H_2 24-25] Cho hình chóp S.ABBC có SA vuông góc với đáy. Hình chiếu của,đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng,A. AC,B. BC,,C. AB,D. SB,Câu 24. Câu 12. [GK H_3 24-25] Cho hình chóp S. ABC có SC vuông góc (ABC). Góc giữa SA với,(ABC) là góc giữa: C. SA và AB D. SA và AC,A. SA và SC B. SB và BC,,Câu 25.(TPU 1617) Cho hình chóp S.ABGD đáy ABCD là hình vuông,cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi a là góc,$(ABCD),~SA=a\sqrt2.$,giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Số đo của atll:,$A.~30^0.$ $B.~60^0.$,$C.~45^0.$ D. 90 .,Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cosin của góc tạo bởi đường thẳng A'C và mặt phẳng,(ABCD) bằng $C.~\frac{\sqrt2}3.$ $D.~\frac{\sqrt6}3.$,$A.~\frac{\sqrt3}3.$ $B.~\frac13.$,Câu 27. (TPU 1617) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy,bằng a, cạnh bên bằng $\frac a{\sqrt3}.$ Khi đó số đo góc giữa đường thẳng CB' và mặt,,phẳng (ABC) bằng:,$B.~60^0.$ $C.~45^0.$ $D.~90^0.$,$A.~30^0.$,4

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Add: 10 An đồn (gần cầu sông Hài.,Câu 22. Câu 9: [GK H_2 24-25] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.,B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng,cho trước.,C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước,thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.,D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.,Câu 23. Câu 7: [GK H_2 24-25] Cho hình chóp S.ABBC có SA vuông góc với đáy. Hình chiếu của,đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng,A. AC,B. BC,

,C. AB,D. SB,Câu 24. Câu 12. [GK H_3 24-25] Cho hình chóp S. ABC có SC vuông góc (ABC). Góc giữa SA với,(ABC) là góc giữa: C. SA và AB D. SA và AC,A. SA và SC B. SB và BC,

,Câu 25.(TPU 1617) Cho hình chóp S.ABGD đáy ABCD là hình vuông,cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi a là góc,$(ABCD),~SA=a\sqrt2.$,giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Số đo của atll:,$A.~30^0.$ $B.~60^0.$,$C.~45^0.$ D. 90 .,Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cosin của góc tạo bởi đường thẳng A'C và mặt phẳng,(ABCD) bằng $C.~\frac{\sqrt2}3.$ $D.~\frac{\sqrt6}3.$,$A.~\frac{\sqrt3}3.$ $B.~\frac13.$,Câu 27. (TPU 1617) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy,bằng a, cạnh bên bằng $\frac a{\sqrt3}.$ Khi đó số đo góc giữa đường thẳng CB' và mặt,

,phẳng (ABC) bằng:,$B.~60^0.$ $C.~45^0.$ $D.~90^0.$,$A.~30^0.$,4

Accepted Answer

{"userId":5358781,"userName":"Thuc Lynk"}

Câu 23:

Hình chiếu của SC lên $(ABC)$ là $AC.$

Câu 24:

Góc giữa SA và $(ABC)$ là góc giữa SA và hình chiếu của SA lên $(ABC).$ Mà SC vuông góc $(ABC)$ nên C là hình chiếu của S lên $(ABC).$ Do đó, AC là hình chiếu của SA lên $(ABC).$ Vậy góc giữa SA và $(ABC)$ là góc giữa SA và AC.

Câu 25:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do SA vuông góc (ABCD) nên hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC. Vậy góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA.

Trong tam giác vuông SAC, ta có:

$SA = a\sqrt{2}$

$AC = a\sqrt{2}$

$tan(\widehat{SCA}) = \frac{SA}{AC} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}} = 1$

$\Rightarrow \widehat{SCA} = 45^\circ$

Câu 26:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương nên AC vuông góc BD. Mặt khác, AC vuông góc BB', nên AC vuông góc (BDD'B').

Suy ra hình chiếu của AC' lên (ABCD) là AC. Góc giữa AC' và (ABCD) là góc C'AC.

$AC = a\sqrt{2}$

$CC' = a$

$AC' = \sqrt{AC^2 + CC'^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = a\sqrt{3}$

$cos(\widehat{C'AC}) = \frac{AC}{AC'} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 27:

Gọi M là trung điểm của AC. Do ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên MM' vuông góc (ABC). Khi đó, hình chiếu của CB' lên (ABC) là CM.

Góc giữa CB' và (ABC) là góc B'CM.

$CM = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

$BB' = \frac{a}{\sqrt{3}}$

$MB = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

$B'M^2 = BB'^2 + BM^2 = \frac{a^2}{3} + \frac{3a^2}{4} = \frac{13a^2}{12}$

$B'M = a\sqrt{\frac{13}{12}}$

$B'C = \sqrt{B'B^2 + BC^2} = \sqrt{\frac{a^2}{3} + a^2} = \frac{2a}{\sqrt{3}}$

Gọi $\alpha$ là góc giữa CB' và (ABC). Ta có:

$sin\alpha = \frac{B'M}{B'C} = \frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{\frac{2a}{\sqrt{3}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 30^o$