Các bạn giải hộ

a) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}3-\frac y2=4\\x+\frac{2y}5=1\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 6 và nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 5, ta được: $\left\{\begin{array}{l}4x-3y=24\\5x+2y=5\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: $\left\{\begin{array}{l}8x-6y=48\\15x+6y=15\end{array}\right.$ Cộng vế trái với vế trái và vế phải với vế phải, ta được: $23x = 63$ $x = \frac{63}{23}$ Thay $x = \frac{63}{23}$ vào phương trình $5x + 2y = 5$, ta được: $5 \cdot \frac{63}{23} + 2y = 5$ $\frac{315}{23} + 2y = 5$ $2y = 5 - \frac{315}{23}$ $2y = \frac{115}{23} - \frac{315}{23}$ $2y = \frac{-200}{23}$ $y = \frac{-100}{23}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{63}{23}, \frac{-100}{23})$. b) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}4(2x-y+3)-3(x-2y+3)=48\\3(3x-4y+3)+4(4x-2y-9)=48\end{array}\right.$ Mở ngoặc và rút gọn, ta được: $\left\{\begin{array}{l}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}5x+2y=45\\25x-20y=75\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 10, ta được: $\left\{\begin{array}{l}50x+20y=450\\25x-20y=75\end{array}\right.$ Cộng vế trái với vế trái và vế phải với vế phải, ta được: $75x = 525$ $x = 7$ Thay $x = 7$ vào phương trình $5x + 2y = 45$, ta được: $5 \cdot 7 + 2y = 45$ $35 + 2y = 45$ $2y = 10$ $y = 5$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (7, 5)$. c) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}(2x+1)(y-2)=(x-3)2y\\(x-3)(y+1)=(x+1)(y-2)\end{array}\right.$ Mở ngoặc và rút gọn, ta được: $\left\{\begin{array}{l}2xy-4x+y-2=2xy-6y\\xy+x-3y-3=xy-2x+y-2\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}-4x+y-2=-6y\\x-3y-3=-2x+y-2\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}-4x+7y=2\\3x-4y=1\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 4, ta được: $\left\{\begin{array}{l}-12x+21y=6\\12x-16y=4\end{array}\right.$ Cộng vế trái với vế trái và vế phải với vế phải, ta được: $5y = 10$ $y = 2$ Thay $y = 2$ vào phương trình $3x - 4y = 1$, ta được: $3x - 4 \cdot 2 = 1$ $3x - 8 = 1$ $3x = 9$ $x = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, 2)$. d) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}2(3x-y)-2y=7\\3(2y+x)+4y=8\end{array}\right.$ Mở ngoặc và rút gọn, ta được: $\left\{\begin{array}{l}6x-2y-2y=7\\6y+3x+4y=8\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}6x-4y=7\\3x+10y=8\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: $\left\{\begin{array}{l}18x-12y=21\\6x+20y=16\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: $\left\{\begin{array}{l}18x-12y=21\\18x+60y=48\end{array}\right.$ Trừ vế trái với vế trái và vế phải với vế phải, ta được: $-72y = -27$ $y = \frac{3}{8}$ Thay $y = \frac{3}{8}$ vào phương trình $6x - 4y = 7$, ta được: $6x - 4 \cdot \frac{3}{8} = 7$ $6x - \frac{3}{2} = 7$ $6x = 7 + \frac{3}{2}$ $6x = \frac{14}{2} + \frac{3}{2}$ $6x = \frac{17}{2}$ $x = \frac{17}{12}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{17}{12}, \frac{3}{8})$. e) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)+3(y-2)=9\\3(x-1)+y=6\end{array}\right.$ Mở ngoặc và rút gọn, ta được: $\left\{\begin{array}{l}2x+2+3y-6=9\\3x-3+y=6\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\\3x+y=9\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\\9x+3y=27\end{array}\right.$ Trừ vế trái với vế trái và vế phải với vế phải, ta được: $-7x = -14$ $x = 2$ Thay $x = 2$ vào phương trình $3x + y = 9$, ta được: $3 \cdot 2 + y = 9$ $6 + y = 9$ $y = 3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (2, 3)$. f) Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3y(x-2)-x(3y+1)=5\\3x(2-y)+y(3x+2)=4\end{array}\right.$ Mở ngoặc và rút gọn, ta được: $\left\{\begin{array}{l}3yx-6y-3xy-x=5\\6x-3xy+3xy+2y=4\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}-6y-x=5\\6x+2y=4\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: $\left\{\begin{array}{l}-12y-2x=10\\18x+6y=12\end{array}\right.$ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: $\left\{\begin{array}{l}-12y-2x=10\\36x+12y=24\end{array}\right.$ Cộng vế trái với vế trái và vế phải với vế phải, ta được: $34x = 34$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào phương trình $-6y - x = 5$, ta được: $-6y - 1 = 5$ $-6y = 6$ $y = -1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, -1)$.