Giúp mình vs Câu 1: Một công ty du lịch tổ chức các tour khám phá vào mỗi cuối tuần, với tối đa 120 khách,tham gia mỗi tour. Nếu giá vé là 450 nghìn đồng/người, toàn bộ số vé đều được bán hết. Tuy,nhiên, cứ mỗi khi tăng giá vé thêm 50 nghìn đồng, số lượng khách đăng ký giảm đi 8 người. Để,doanh thu từ mỗi tour đạt mức cao nhất, công ty nên bán với giá bao nhiêu nghìn đồng mỗi vé?

Question

Accepted Answer

Gọi số lần tăng giá vé lên $\displaystyle 50$ nghìn là $\displaystyle x$ lần
⟹ Giá vé lúc này là $\displaystyle 450+50x$
⟹ Số khách đi tour là $\displaystyle 120-8x$

⟹ Doan thu tour lúc này là: $\displaystyle ( 450+50x)( 120-8x)$

Đặt:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =( 450+50x)( 120-8x)\
\ \ \ \ \ \ \ =-400x^{2} -3600x+6000x+54000\
\ \ \ \ \ \ \ =\ -400x^{2} +2400x+54000\
\
\Longrightarrow f'( x) =-800x+2400=0\Leftrightarrow x=3
\end{array}$

Đồ thị của $\displaystyle f( x)$ là một Parabol úp xuống $\displaystyle ( a< 0)$ nên $\displaystyle x=3$ là cực đại
$\displaystyle \Longrightarrow max_{f( x)} =f( 3)$
$\displaystyle \Longrightarrow $Để doanh thu đạt mức cao nhất, công ty nên tăng giá $\displaystyle 50$ nghìn $\displaystyle 3$ lần, giá vé lúc này là:
$\displaystyle 450+3.150=900$ (nghìn đồng)

Vậy, để đạt doanh thu cao nhất, công ty nên bấn môi vé giá $\displaystyle 900$ nghìn đồng.