giải ngắn gọn

Câu 17. Để hàm số $$ xác định trên khoảng $$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số $$ khác 0 và biểu thức dưới dấu căn lớn hơn 0. Bước 1: Xét điều kiện để biểu thức dưới dấu căn lớn hơn 0: $$ $$ Bước 2: Xét điều kiện để mẫu số khác 0: $$ $$ $$ $$ Bước 3: Kết hợp các điều kiện trên: - Điều kiện $$ phải đúng với mọi $$. - Điều kiện $$ cũng phải đúng với mọi $$. Ta xét lần lượt từng điều kiện này: 1. Điều kiện $$: Vì $$, nên ta cần $$. Do đó: $$ 2. Điều kiện $$: Vì $$, nên ta cần $$ nằm ngoài khoảng $$. Do đó: $$ $$ Kết hợp cả hai điều kiện trên, ta có: $$ Vậy, để hàm số $$ xác định trên khoảng $$, thì $$ phải thỏa mãn điều kiện: $$ Đáp số: $$. Câu 18. Để hàm số $$ có tập xác định là $$, ta cần điều kiện là biểu thức dưới dấu căn phải không âm với mọi giá trị của $$. Biểu thức dưới dấu căn là $$. Ta cần tìm điều kiện của $$ sao cho $$ với mọi $$. Để một tam thức bậc hai $$ luôn không âm với mọi $$, điều kiện cần và đủ là: 1. Hệ số $$ (điều này đã thoả mãn vì $$). 2. Đĩa biệt $$. Ta tính đĩa biệt $$ của tam thức $$: $$ Để tam thức luôn không âm, ta cần: $$ Giải bất phương trình này: $$ $$ $$ Vậy $$ thuộc khoảng: $$ Kết luận: Để hàm số $$ có tập xác định là $$, thì $$ phải thỏa mãn điều kiện: $$ Câu 19. Để hàm số $$ xác định trên tập $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn $$ không âm trên toàn bộ khoảng $$. Bước 1: Xét điều kiện của căn thức: $$ Bước 2: Giải bất phương trình trên: $$ $$ Bước 3: Để hàm số xác định trên $$, ta cần: $$ Bước 4: Giải bất phương trình này: $$ $$ Vậy, để hàm số $$ xác định trên tập $$, điều kiện của $$ là: $$