Cứu gấp với ạ

1. Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O; 2,8 \text{cm})\), ta cần so sánh khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(a\) với bán kính của đường tròn. - Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(a\) là 2,4 cm. - Bán kính của đường tròn \((O; 2,8 \text{cm})\) là 2,8 cm. Ta thấy rằng: \[ 2,4 \text{cm} < 2,8 \text{cm} \] Do đó, đường thẳng \(a\) nằm trong đường tròn \((O; 2,8 \text{cm})\). 2. Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho đường thẳng \(OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O')\). Ta cần giải thích vì sao \(O'B\) cũng là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\). - Vì \(OA\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O')\), nên \(OA \perp O'A\) tại điểm \(A\). - Do hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\), nên đoạn thẳng \(AB\) là dây chung của cả hai đường tròn. - Vì \(OA \perp O'A\) tại điểm \(A\), nên \(O'\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(OA\) tại điểm \(A\). - Mặt khác, do \(O'\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(OA\) tại điểm \(A\), nên \(O'\) cũng nằm trên đường thẳng vuông góc với \(OB\) tại điểm \(B\) (vì \(AB\) là dây chung của cả hai đường tròn). Do đó, \(O'B \perp OB\) tại điểm \(B\), suy ra \(O'B\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\). Đáp số: 1. Đường thẳng \(a\) nằm trong đường tròn \((O; 2,8 \text{cm})\). 2. \(O'B\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\).