giúp em giải bài tập với ạ

Câu 3. a) Nếu $(u_n)$ giảm thì $(u_n)$ bị chặn. Lập luận: - Một dãy số giảm có nghĩa là mỗi số hạng sau nhỏ hơn hoặc bằng số hạng trước nó. Tuy nhiên, điều này không đảm bảo rằng dãy số bị chặn. Ví dụ, dãy số $(\frac{1}{n})$ là dãy số giảm nhưng không bị chặn dưới vì $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$. Do đó, không phải mọi dãy số giảm đều bị chặn. b) Nếu $(u_n)$ giảm thì $(u_n)$ bị chặn trên. Lập luận: - Một dãy số giảm có nghĩa là mỗi số hạng sau nhỏ hơn hoặc bằng số hạng trước nó. Điều này có nghĩa là số hạng đầu tiên của dãy số sẽ là số lớn nhất trong dãy số. Do đó, dãy số bị chặn trên bởi số hạng đầu tiên của nó. d) Nếu $(u_n)$ tăng thì $(u_n)$ bị chặn dưới. Lập luận: - Một dãy số tăng có nghĩa là mỗi số hạng sau lớn hơn hoặc bằng số hạng trước nó. Điều này có nghĩa là số hạng đầu tiên của dãy số sẽ là số nhỏ nhất trong dãy số. Do đó, dãy số bị chặn dưới bởi số hạng đầu tiên của nó. d) Nếu $(u_n)$ bị chặn trên và bị chặn dưới thì $(u_n)$ bị chặn. Lập luận: - Nếu một dãy số bị chặn trên và bị chặn dưới, điều này có nghĩa là có hai số thực $M$ và $m$ sao cho mọi số hạng của dãy số đều nằm trong khoảng từ $m$ đến $M$. Do đó, dãy số bị chặn. Đáp án: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Câu 4. a) Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên. - Đúng vì hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, do đó nó có 4 đỉnh đáy và 1 đỉnh chóp S, tạo thành 4 mặt bên là SAB, SBC, SCD, và SDA. b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD). - Sai vì giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng đi qua đỉnh S và giao điểm của AC và BD. Tuy nhiên, O là giao điểm của AC và BD trên mặt phẳng đáy, không phải là giao điểm của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Giao tuyến thực sự là đường thẳng đi qua S và O, nhưng không phải là SO mà là đường thẳng đi qua S và O trên mặt phẳng (SAC) và (SBD). c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC). - Sai vì giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua đỉnh S và giao điểm của AD và BC. Tuy nhiên, I là giao điểm của AD và BC trên mặt phẳng đáy, không phải là giao điểm của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Giao tuyến thực sự là đường thẳng đi qua S và I, nhưng không phải là SI mà là đường thẳng đi qua S và I trên mặt phẳng (SAD) và (SBC). d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD. - Sai vì giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường thẳng đi qua đỉnh S và giao điểm của AB và AD. Đường trung bình của ABCD là đường thẳng song song với đáy và nằm giữa hai đáy, không liên quan đến giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD). Giao tuyến thực sự là đường thẳng đi qua S và giao điểm của AB và AD, tức là SA. Đáp số: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai