Giúp mình với!

Câu 1: Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối giống hệt nhưng dấu trái ngược. Số đối của số $\frac{-3}{5}$ là $\frac{3}{5}$. Vậy đáp án đúng là: C. $\frac{3}{5}$. Câu 2. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ dựa trên định lý về đường thẳng song song. Theo định lý về đường thẳng song song, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Do đó, qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a. Vậy đáp án đúng là: A. chỉ có một đường thẳng. Lập luận từng bước: 1. Xác định điểm M nằm ngoài đường thẳng a. 2. Áp dụng định lý về đường thẳng song song: qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. 3. Kết luận: qua điểm M chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a. Đáp án: A. chỉ có một đường thẳng. Câu 3. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $\frac{-2}{7}$, thì ta có thể viết: \[ y = \frac{-2}{7} \cdot x \] Bây giờ, chúng ta cần tìm hệ số tỉ lệ giữa x và y. Để làm điều này, chúng ta sẽ biến đổi phương trình trên để x là đại lượng phụ thuộc vào y. Từ phương trình \( y = \frac{-2}{7} \cdot x \), ta có thể nhân cả hai vế với \(-\frac{7}{2}\): \[ x = \left( -\frac{7}{2} \right) \cdot y \] Như vậy, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(-\frac{7}{2}\). Do đó, đáp án đúng là: A. \(-\frac{7}{2}\) Đáp số: A. \(-\frac{7}{2}\) Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số. Bước 1: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[ (\frac{2}{3})^7 : (\frac{2}{3})^5 = (\frac{2}{3})^{7-5} = (\frac{2}{3})^2 \] Bước 2: Kết luận: Kết quả của phép chia $(\frac{2}{3})^7 : (\frac{2}{3})^5$ là $(\frac{2}{3})^2$. Vậy đáp án đúng là: B. $(\frac{2}{3})^2$. Câu 5. Để xác định mặt bên AA'B'B là hình gì, chúng ta cần quan sát các đặc điểm của nó. 1. Kiểm tra các cạnh: - AA' và BB' là các đường thẳng đứng, song song với nhau. - A'B' và AB là các đường thẳng ngang, song song với nhau. 2. Kiểm tra các góc: - Các góc ở các đỉnh A, A', B, B' đều là góc vuông (90 độ). 3. Kiểm tra các cạnh đối diện: - AA' = BB' (vì chúng là các đường thẳng đứng và song song). - A'B' = AB (vì chúng là các đường thẳng ngang và song song). Từ các đặc điểm trên, ta thấy: - Các cạnh đối diện của AA'B'B đều song song và bằng nhau. - Các góc ở các đỉnh đều là góc vuông (90 độ). Do đó, mặt bên AA'B'B là hình chữ nhật. Đáp án: C. Hình chữ nhật. Câu 6: Căn bậc hai số học của 25 là số không âm mà bình phương của nó bằng 25. Ta có: \[ 5^2 = 25 \] Vậy căn bậc hai số học của 25 là 5. Đáp án đúng là: A. 5 Câu 7. Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: \[ V = l \times w \times h \] Trong đó: - \( l \) là chiều dài, - \( w \) là chiều rộng, - \( h \) là chiều cao. Áp dụng vào bài toán này: - Chiều dài \( l = 4 \) cm, - Chiều rộng \( w = 3 \) cm, - Chiều cao \( h = 5 \) cm. Thay các giá trị vào công thức: \[ V = 4 \times 3 \times 5 \] Tính toán: \[ V = 4 \times 3 = 12 \] \[ V = 12 \times 5 = 60 \] Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là \( 60 \) cm³. Do đó, đáp án đúng là: B. \( 60 \text{ cm}^3 \) Câu 8. Để tìm giá trị của \( x \) trong tỉ lệ thức \(\frac{x}{-6} = \frac{2}{3}\), ta làm như sau: 1. Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức với \(-6\) để tìm giá trị của \( x \): \[ \frac{x}{-6} \times (-6) = \frac{2}{3} \times (-6) \] 2. Rút gọn các phép nhân: \[ x = \frac{2 \times (-6)}{3} \] 3. Thực hiện phép nhân ở tử số: \[ x = \frac{-12}{3} \] 4. Chia \(-12\) cho \(3\): \[ x = -4 \] Vậy giá trị của \( x \) là \(-4\). Đáp án đúng là: A. -4 Câu 9: A. $\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ vì nó là thương của hai số nguyên 2 và 3. B. $\sqrt{2}$ là số vô tỉ vì không thể viết dưới dạng thương của hai số nguyên. C. 3,5 là số hữu tỉ vì nó có thể viết dưới dạng $\frac{7}{2}$, thương của hai số nguyên 7 và 2. D. 0 là số hữu tỉ vì nó có thể viết dưới dạng $\frac{0}{1}$, thương của hai số nguyên 0 và 1. Vậy số vô tỉ trong các số trên là $\sqrt{2}$. Câu 10: Để làm tròn số \( a = \sqrt{5} = 2,23606... \) đến hàng phần trăm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định chữ số ở hàng phần trăm: Chữ số ở hàng phần trăm là 3 (số đứng ngay sau dấu phẩy là 2, tiếp theo là 3). 2. Xác định chữ số liền kề bên phải hàng phần trăm: Chữ số liền kề bên phải hàng phần trăm là 6 (số đứng sau 3). 3. Áp dụng quy tắc làm tròn: - Nếu chữ số liền kề bên phải hàng phần trăm (ở đây là 6) lớn hơn hoặc bằng 5, ta làm tròn lên. - Nếu chữ số liền kề bên phải hàng phần trăm nhỏ hơn 5, ta làm tròn xuống. Trong trường hợp này, chữ số liền kề bên phải hàng phần trăm là 6, lớn hơn 5. Do đó, ta làm tròn chữ số ở hàng phần trăm lên 1 đơn vị. 4. Kết quả sau khi làm tròn: - Chữ số ở hàng phần trăm là 3, ta làm tròn lên thành 4. Vậy, \( a = 2,23606... \) làm tròn đến hàng phần trăm là 2,24. Đáp án đúng là: A. 2,24