Giúp mình với!

Câu 11. Để tìm số đo của góc yOz, ta cần biết rằng tổng số đo của hai góc kề bù là 180°. Bước 1: Xác định số đo của góc xOy. - Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù, nên tổng số đo của chúng là 180°. Bước 2: Tìm số đo của góc yOz. - Số đo của góc xOy là 25°. - Số đo của góc yOz sẽ là: \[ 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \] Vậy số đo của góc yOz là \(155^\circ\). Đáp án đúng là: D. \(155^\circ\). Câu 12. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng tia Ot là tia phân giác của góc xOy, nghĩa là tia Ot chia góc xOy thành hai góc bằng nhau. Bước 1: Xác định số đo của góc xOy. - Theo đề bài, số đo của góc xOy là 70°. Bước 2: Áp dụng tính chất của tia phân giác. - Tia Ot là tia phân giác của góc xOy, do đó nó chia góc xOy thành hai góc bằng nhau. Bước 3: Tính số đo của mỗi góc nhỏ. - Số đo của mỗi góc nhỏ sẽ là: \[ \frac{70^0}{2} = 35^0 \] Vậy số đo của mỗi góc nhỏ là 35°. Đáp án đúng là: A. $35^0$. Câu 13: a) Ta có: \[ \left( \frac{5}{2} \right)^2 + \left( -\frac{1}{2} \right) \] Tính bình phương của $\frac{5}{2}$: \[ \left( \frac{5}{2} \right)^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4} \] Cộng $\frac{25}{4}$ với $-\frac{1}{2}$: \[ \frac{25}{4} + \left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{25}{4} - \frac{1}{2} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{25}{4} - \frac{1}{2} = \frac{25}{4} - \frac{2}{4} = \frac{25 - 2}{4} = \frac{23}{4} \] Vậy: \[ \left( \frac{5}{2} \right)^2 + \left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{23}{4} \] b) Ta có: \[ \frac{3}{7} \left( \frac{-1}{9} \right) + \frac{3}{7} \left( \frac{-2}{3} \right) : \frac{1}{3} \] Tính $\frac{3}{7} \left( \frac{-1}{9} \right)$: \[ \frac{3}{7} \times \frac{-1}{9} = \frac{3 \times (-1)}{7 \times 9} = \frac{-3}{63} = \frac{-1}{21} \] Tính $\frac{3}{7} \left( \frac{-2}{3} \right)$: \[ \frac{3}{7} \times \frac{-2}{3} = \frac{3 \times (-2)}{7 \times 3} = \frac{-6}{21} = \frac{-2}{7} \] Chia $\frac{-2}{7}$ cho $\frac{1}{3}$: \[ \frac{-2}{7} : \frac{1}{3} = \frac{-2}{7} \times \frac{3}{1} = \frac{-2 \times 3}{7 \times 1} = \frac{-6}{7} \] Cộng $\frac{-1}{21}$ với $\frac{-6}{7}$: \[ \frac{-1}{21} + \frac{-6}{7} = \frac{-1}{21} + \frac{-18}{21} = \frac{-1 - 18}{21} = \frac{-19}{21} \] Vậy: \[ \frac{3}{7} \left( \frac{-1}{9} \right) + \frac{3}{7} \left( \frac{-2}{3} \right) : \frac{1}{3} = \frac{-19}{21} \] Câu 14: a. $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}x = 0,25 : 0,75$ Đầu tiên, ta tính giá trị của phép chia: \[ 0,25 : 0,75 = \frac{0,25}{0,75} = \frac{1}{3} \] Bây giờ, ta có phương trình: \[ \frac{3}{4} + \frac{1}{4}x = \frac{1}{3} \] Tiếp theo, ta chuyển $\frac{3}{4}$ sang vế phải: \[ \frac{1}{4}x = \frac{1}{3} - \frac{3}{4} \] Quy đồng mẫu số để trừ hai phân số: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{1}{4}x = \frac{4}{12} - \frac{9}{12} = \frac{-5}{12} \] Nhân cả hai vế với 4 để tìm x: \[ x = \frac{-5}{12} \times 4 = \frac{-5 \times 4}{12} = \frac{-20}{12} = \frac{-5}{3} \] Vậy, $x = \frac{-5}{3}$. b. $|x + 1| = 3.4$ Ta có hai trường hợp: 1. $x + 1 = 3.4$ 2. $x + 1 = -3.4$ Trường hợp 1: \[ x + 1 = 3.4 \] \[ x = 3.4 - 1 \] \[ x = 2.4 \] Trường hợp 2: \[ x + 1 = -3.4 \] \[ x = -3.4 - 1 \] \[ x = -4.4 \] Vậy, $x = 2.4$ hoặc $x = -4.4$. Câu 15: Tổng số học sinh của ba lớp là: \[ 36 + 42 + 39 = 117 \text{ học sinh} \] Tỉ lệ số cây xanh mà mỗi lớp phải trồng so với tổng số học sinh là: - Lớp 7A: $\frac{36}{117}$ - Lớp 7B: $\frac{42}{117}$ - Lớp 7C: $\frac{39}{117}$ Số cây xanh mà mỗi lớp phải trồng là: - Lớp 7A: $39 \times \frac{36}{117} = 12$ cây - Lớp 7B: $39 \times \frac{42}{117} = 14$ cây - Lớp 7C: $39 \times \frac{39}{117} = 13$ cây Đáp số: - Lớp 7A: 12 cây - Lớp 7B: 14 cây - Lớp 7C: 13 cây Câu 16. a) Ta thấy $\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=50^{\circ}$ (hai góc so le trong bằng nhau) Nên $AB//CD$ b) Ta thấy $\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau) Nên $\widehat{ABD}=180^{\circ}-\widehat{ACD}=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$ c) Vì tia BE là tia phân giác của $\widehat{ABD}$ nên $\widehat{ABE}=\frac{1}{2}\times \widehat{ABD}=\frac{1}{2}\times 130^{\circ}=65^{\circ}$ Câu 17: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ lệ và các phép biến đổi đại số cơ bản. Bước 1: Xác định các tỉ lệ đã cho: \[ \frac{a+b}{c} = \frac{b+c}{a} = \frac{c+a}{b} \] Bước 2: Gọi tỉ số chung là \( k \): \[ \frac{a+b}{c} = k, \quad \frac{b+c}{a} = k, \quad \frac{c+a}{b} = k \] Bước 3: Biến đổi các phương trình theo \( k \): \[ a + b = kc, \quad b + c = ka, \quad c + a = kb \] Bước 4: Cộng tất cả ba phương trình lại: \[ (a + b) + (b + c) + (c + a) = kc + ka + kb \] \[ 2(a + b + c) = k(a + b + c) \] Bước 5: Chia cả hai vế cho \( a + b + c \) (vì \( a + b + c \neq 0 \)): \[ 2 = k \] Bước 6: Thay \( k = 2 \) vào các phương trình ban đầu: \[ a + b = 2c, \quad b + c = 2a, \quad c + a = 2b \] Bước 7: Tính \( A \): \[ A = \frac{a}{b+c} + \frac{a+b}{c} \] Bước 8: Thay \( b + c = 2a \) vào: \[ A = \frac{a}{2a} + \frac{2c}{c} \] \[ A = \frac{1}{2} + 2 \] \[ A = \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2} \] Vậy giá trị của \( A \) là: \[ A = \frac{5}{2} \]