giúp mình với Nhìnhhọc,Số lượng T. un,- Ngửi ăăn,58 Tiếng Anh,A8 Giáo dục thể chất,88 Mỗi @ ứng với 3 học sinh ,,Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu trên?,Bài 7. (1,0 điểm). Bác An muốn tính khoảng cách giữa hai vị,trì EE,F ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác An chọọn aa,vị trí A,B,C thực hiện đo đạc và vẽ mô phòng như hình vẽ,minh hoạ. Cho biết $AB=15-AC=60~m:AE=20~m:$,$\widehat{ABE}=\widehat{ACE}.$ Em hãy giúp bác An tính khoảng cách giữa,hai điểm E và FF.

Question

giúp mình với

Nhìnhhọc,Số lượng
T. un,-
Ngửi ăăn,58
Tiếng Anh,A8
Giáo dục thể chất,88
Mỗi @ ứng với 3 học sinh

,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/9669f154964647799a113cb1b495ccda.jpg />,Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu trên?,Bài 7. (1,0 điểm). Bác An muốn tính khoảng cách giữa hai vị,trì EE,F ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác An chọọn aa,vị trí A,B,C thực hiện đo đạc và vẽ mô phòng như hình vẽ,minh hoạ. Cho biết $AB=15-AC=60~m:AE=20~m:$,$\widehat{ABE}=\widehat{ACE}.$ Em hãy giúp bác An tính khoảng cách giữa,hai điểm E và FF.

Accepted Answer

Bài 7.
Để tính khoảng cách giữa hai điểm E và F, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng.

Trước tiên, chúng ta nhận thấy rằng $\widehat{ABE} = \widehat{ACE}$ và $\widehat{AEB} = \widehat{AFC}$ (cùng bù với góc $\widehat{AEC}$). Do đó, tam giác ABE và tam giác ACF là hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc-góc (g-g).

Từ tính chất của tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác là bằng nhau:
$$
\frac{AE}{AF} = \frac{AB}{AC}
$$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$
\frac{20}{AF} = \frac{15}{60}
$$

Giải phương trình này để tìm AF:
$$
\frac{20}{AF} = \frac{1}{4}
$$
$$
AF = 20 \times 4 = 80 \text{ m}
$$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm E và F là:
$$
EF = AF - AE = 80 - 20 = 60 \text{ m}
$$

Đáp số: 60 m