giải hộ mình với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles. ### Dữ liệu đã cho: - Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 27,0^\circ C = 300 K \) - Áp suất ban đầu \( P_1 = 1,013 \times 10^5 \, \text{Pa} \) - Thể tích ban đầu \( V_1 \) (không khí bên ngoài lốp) - Thể tích khí trong lốp giảm 80% so với thể tích ban đầu, tức là \( V_2 = 0,2 V_1 \) - Nhiệt độ trong lốp sau khi bơm \( T_2 = 40,0^\circ C = 313 K \) ### a) Tính áp suất khí trong lốp sau khi bơm Áp dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Thay \( V_2 = 0,2 V_1 \): \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 (0,2 V_1)}{T_2} \] Rút gọn \( V_1 \): \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{0,2 P_2}{T_2} \] Từ đó, ta có: \[ P_2 = \frac{P_1 T_2}{0,2 T_1} \] Thay các giá trị vào: \[ P_2 = \frac{(1,013 \times 10^5) \times 313}{0,2 \times 300} \] Tính toán: \[ P_2 = \frac{(1,013 \times 10^5) \times 313}{60} \approx 5,28 \times 10^5 \, \text{Pa} \] ### b) Kết quả Áp suất khí trong lốp là \( P_2 \approx 5,28 \times 10^5 \, \text{Pa} \). ### c) Tính áp suất mới khi nhiệt độ tăng lên \( 75,0^\circ C \) Khi nhiệt độ tăng lên \( T_3 = 75,0^\circ C = 348 K \) và thể tích khí tăng lên 102% so với thể tích khi lốp ở \( 40,0^\circ C \): \[ V_3 = 1,02 \times V_2 = 1,02 \times 0,2 V_1 = 0,204 V_1 \] Áp dụng lại định luật Boyle-Mariotte và Charles: \[ \frac{P_2 V_2}{T_2} = \frac{P_3 V_3}{T_3} \] Thay \( V_2 \) và \( V_3 \): \[ \frac{P_2 (0,2 V_1)}{T_2} = \frac{P_3 (0,204 V_1)}{T_3} \] Rút gọn \( V_1 \): \[ \frac{P_2 \cdot 0,2}{T_2} = \frac{P_3 \cdot 0,204}{T_3} \] Từ đó, ta có: \[ P_3 = \frac{P_2 \cdot 0,2 \cdot T_3}{0,204 \cdot T_2} \] Thay các giá trị vào: \[ P_3 = \frac{(5,28 \times 10^5) \cdot 0,2 \cdot 348}{0,204 \cdot 313} \] Tính toán: \[ P_3 \approx 5,76 \times 10^5 \, \text{Pa} \] ### d) Tỉ số giữa thể tích khí sau khi đưa vào trong lốp và thể tích khí ở ngoài lốp Tỉ số này được tính như sau: \[ \text{Tỉ số} = \frac{V_2}{V_1} = 0,2 \] ### Kết luận - Áp suất khí trong lốp sau khi bơm là \( 5,28 \times 10^5 \, \text{Pa} \). - Áp suất mới khi nhiệt độ tăng lên \( 75,0^\circ C \) là \( 5,76 \times 10^5 \, \text{Pa} \). - Tỉ số giữa thể tích khí sau khi đưa vào trong lốp và thể tích khí ở ngoài lốp là \( 0,2 \).