giúp mình với

Bài 4. a) Ta có: \[ x(x + y) + 5x + 5y \] Nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận thấy nhân tử chung: \[ = x(x + y) + 5(x + y) \] Nhận thấy \( (x + y) \) là nhân tử chung: \[ = (x + y)(x + 5) \] b) Ta có: \[ x^2 + 2y - 2x - xy \] Nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận thấy nhân tử chung: \[ = x^2 - 2x - xy + 2y \] Nhóm lại theo từng cặp: \[ = x(x - 2) - y(x - 2) \] Nhận thấy \( (x - 2) \) là nhân tử chung: \[ = (x - 2)(x - y) \] Đáp số: a) \( (x + y)(x + 5) \) b) \( (x - 2)(x - y) \) Bài 5. a) Ta có \(AB \perp AC\) (vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)) và \(AQ \perp AC\) (theo đề bài). Do đó, \(AB \parallel AQ\). Ta cũng có \(BC \perp AB\) (vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)) và \(BC \perp QC\) (theo đề bài). Do đó, \(BQ \parallel AC\). Từ đó, tứ giác \(ABQC\) có hai cặp cạnh song song, nên nó là hình bình hành. Mặt khác, ta có \(AB \perp AC\), do đó tứ giác \(ABQC\) là hình chữ nhật. b) Ta có \(E\) là trung điểm của \(BC\) và \(I\) là trung điểm của \(CQ\). Do đó, \(IE\) là đường trung bình của tam giác \(BCQ\), suy ra \(IE \parallel BQ\). Mà \(BQ \perp AB\) (vì \(ABQC\) là hình chữ nhật), nên \(IE \perp AB\).