bggggghhhhhhhhhbdf

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các khoảng và tần số - Khoảng [14; 21) có 4 học sinh. - Khoảng [21; 28) có 8 học sinh. - Khoảng [28; 35) có 25 học sinh. - Khoảng [35; 42) có 6 học sinh. - Khoảng [42; 49) có 7 học sinh. Bước 2: Tính số câu đúng trung bình Ta tính tổng số câu đúng và chia cho tổng số học sinh. \[ \text{Tổng số câu đúng} = 14 \times 4 + 21 \times 8 + 28 \times 25 + 35 \times 6 + 42 \times 7 \] \[ = 56 + 168 + 700 + 210 + 294 = 1428 \] \[ \text{Tổng số học sinh} = 4 + 8 + 25 + 6 + 7 = 40 \] \[ \text{Số câu đúng trung bình} = \frac{1428}{40} = 35.7 \] Bước 3: Tính các giá trị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q\) Tìm Q1 (Quartile 1) Q1 là giá trị ở vị trí thứ 25% trong dãy số đã sắp xếp. \[ n = 40 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10 \] Vị trí của Q1 nằm trong khoảng [21; 28). \[ Q1 = 21 + \left( \frac{10 - 4}{8} \right) \times 7 = 21 + \frac{6}{8} \times 7 = 21 + 5.25 = 26.25 \] Tìm Q2 (Median) Q2 là giá trị ở vị trí thứ 50% trong dãy số đã sắp xếp. \[ \frac{n}{2} = 20 \] Vị trí của Q2 nằm trong khoảng [28; 35). \[ Q2 = 28 + \left( \frac{20 - 12}{25} \right) \times 7 = 28 + \frac{8}{25} \times 7 = 28 + 2.24 = 30.24 \] Tìm Q3 (Quartile 3) Q3 là giá trị ở vị trí thứ 75% trong dãy số đã sắp xếp. \[ \frac{3n}{4} = 30 \] Vị trí của Q3 nằm trong khoảng [35; 42). \[ Q3 = 35 + \left( \frac{30 - 33}{6} \right) \times 7 = 35 + \frac{-3}{6} \times 7 = 35 - 3.5 = 31.5 \] Tính khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q\) \[ \Delta_Q = Q3 - Q1 = 31.5 - 26.25 = 5.25 \] Kết luận: - Số câu đúng trung bình là 35.7. - Q1 = 26.25 - Q2 = 30.24 - Q3 = 31.5 - Khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q\) = 5.25 Đáp số: a) Số câu đúng trung bình: 35.7 b) Q1 = 26.25, Q2 = 30.24, Q3 = 31.5, \(\Delta_Q\) = 5.25