phân tích đa thức thành nhân tử x (x + y)2 -y(x + y)2+ XY - x²

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử có chứa \( (x + y)^2 \): \[ x (x + y)^2 - y (x + y)^2 + xy - x^2 \] Bước 2: Nhóm các hạng tử có chứa \( (x + y)^2 \) lại với nhau: \[ (x (x + y)^2 - y (x + y)^2) + (xy - x^2) \] Bước 3: Nhân chung \( (x + y)^2 \) từ nhóm đầu tiên: \[ (x - y)(x + y)^2 + (xy - x^2) \] Bước 4: Nhóm các hạng tử còn lại: \[ (x - y)(x + y)^2 + x(y - x) \] Bước 5: Nhận thấy rằng \( y - x = -(x - y) \), do đó ta có thể viết lại: \[ (x - y)(x + y)^2 - x(x - y) \] Bước 6: Nhân chung \( (x - y) \) từ cả hai nhóm: \[ (x - y)((x + y)^2 - x) \] Bước 7: Kết luận: \[ (x - y)((x + y)^2 - x) \] Vậy đa thức đã cho được phân tích thành nhân tử là: \[ (x - y)((x + y)^2 - x) \]