avatar
level icon
Đỗ Huy

10 giờ trước

câu 2 ạ biến đổi từng bước giúp em ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Đỗ Huy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2. Gọi chiều rộng khu đất là $x\text\ (m)$ $(0 < x \leq 16)$, chiều dài khu đất là $y\text\ (m)$ Theo đề bài ta có: $xy = 242$ Suy ra $y = \frac{242}{x}$ Tổng chiều dài lưới thép cần dùng là: $P = x + 2y = x + \frac{484}{x}$ Ta có: $P' = 1 - \frac{484}{x^2}$ $P' = 0$ $\Rightarrow 1 - \frac{484}{x^2} = 0$ $\Rightarrow x^2 = 484$ $\Rightarrow x = 22$ (vì $x > 0$) Lập bảng biến thiên: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline $x$ & $(0; 22)$ & $22$ & $(22; 16]$ \\ \hline $P'$ & $-$ & $0$ & $+$ \\ \hline $P$ & Decreasing & Minimum & Increasing \\ \hline \end{tabular} Từ bảng biến thiên ta thấy $P$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x = 22$. Vậy chiều rộng của khu đất bằng 22m để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
sạt_boiz_hg1

10 giờ trước

Gọi chiều rộng của khu đất là $\displaystyle x( m;0< x< 16)$
Khi đó:
Chiều dài mảnh vườn là:
$\displaystyle \frac{S}{x} =\frac{242}{x}( m)$
chiều dài dây thép dào quanh vườn nhưng bỏ qua 1 cạnh chiều dài do tường chắn nên chính là tổng chiều dài và 2 lần chiều rộng mảnh vườn:
Chiều dài dây thép là:
$\displaystyle 2x+\frac{242}{x}$
Ta có: 
$\displaystyle x >0$ nên $\displaystyle \begin{cases}
2x >0 & \\
\frac{242}{x}  >0 & 
\end{cases}$
Áp dụng BĐT cô si ta có:
$\displaystyle 2x+\frac{242}{x} \geqslant 2\sqrt{2x.\frac{242}{x}} =2\sqrt{2.242} =44m$
Dấu bằng xảy ra khi BĐT cô si xảy ra dấu $\displaystyle "="$ tức là:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2x=\frac{242}{x}\\
x^{2} =\frac{242}{2}\\
x=\sqrt{121} =11m
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved