avatar
level icon
Daicatrikien

10 giờ trước

Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Daicatrikien

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 3: a. Ta có $HK//BC$ nên $\frac{AH}{AB}=\frac{HK}{BC}$. Mà $AB=AH+HM+MB=3+4+5=12$. Do đó $\frac{3}{12}=\frac{HK}{18}\Rightarrow HK=\frac{3\times 18}{12}=4,5$. b. Ta có $MN//BC$ nên $\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$. Mà $AC=AN+NC=12+6=18$. Do đó $\frac{12}{18}=\frac{MN}{18}\Rightarrow MN=\frac{12\times 18}{18}=12$. c. Ta có $AK=AB-HK=12-4,5=7,5$. Ta có $KN=MN-AK=12-7,5=4,5$. Bài 4: Để chứng minh \( AE^2 = EK \cdot EG \), ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và tỷ lệ trong hình học. 1. Xét tam giác \( ABE \) và tam giác \( AEG \): - Ta thấy rằng \( \angle BAE = \angle GAE \) (góc chung). - \( \angle ABE = \angle AGE \) (vì \( AB \parallel CD \) và \( BD \) cắt chúng tạo nên góc so le trong). Do đó, tam giác \( ABE \) đồng dạng với tam giác \( AEG \) theo trường hợp góc - góc (góc chung và góc so le trong). 2. Từ tính chất đồng dạng của tam giác: - Ta có tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng: \[ \frac{AB}{AG} = \frac{AE}{AE} \] - Điều này dẫn đến: \[ \frac{AB}{AG} = \frac{AE}{EG} \] 3. Xét tam giác \( ABE \) và tam giác \( AKE \): - Ta thấy rằng \( \angle BAE = \angle KAE \) (góc chung). - \( \angle ABE = \angle AKE \) (vì \( AB \parallel CD \) và \( BK \) cắt chúng tạo nên góc so le trong). Do đó, tam giác \( ABE \) đồng dạng với tam giác \( AKE \) theo trường hợp góc - góc (góc chung và góc so le trong). 4. Từ tính chất đồng dạng của tam giác: - Ta có tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng: \[ \frac{AB}{AK} = \frac{AE}{AE} \] - Điều này dẫn đến: \[ \frac{AB}{AK} = \frac{AE}{EK} \] 5. Từ hai tỷ lệ trên, ta có: - Kết hợp hai tỷ lệ đã tìm được: \[ \frac{AE}{EG} = \frac{AB}{AG} \quad \text{và} \quad \frac{AE}{EK} = \frac{AB}{AK} \] - Vì \( AG = AK + KG \), ta có: \[ \frac{AE}{EG} = \frac{AE}{EK} \] 6. Nhân cả hai vế của hai tỷ lệ này: - Ta có: \[ \left( \frac{AE}{EG} \right) \times \left( \frac{AE}{EK} \right) = \left( \frac{AB}{AG} \right) \times \left( \frac{AB}{AK} \right) \] - Điều này dẫn đến: \[ \frac{AE^2}{EG \cdot EK} = \frac{AB^2}{AG \cdot AK} \] 7. Vì \( AB = AG \) và \( AK = EG \), ta có: - Điều này dẫn đến: \[ \frac{AE^2}{EG \cdot EK} = 1 \] - Do đó: \[ AE^2 = EG \cdot EK \] Vậy ta đã chứng minh được \( AE^2 = EK \cdot EG \).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
vân_hg1

10 giờ trước

Bài 4: 

Ta có: 
Xét tam giác AEB có: 
AB//DG(AB//DC, G$\displaystyle \in DC)$⟹ $\displaystyle \frac{EA}{EG} =\frac{EB}{ED}$ (1) 
Xét tam giác AED có: 
$\displaystyle AD//BK( AD//BC,\ K\in BC) \Longrightarrow \frac{EB}{ED} =\frac{EK}{EA}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
$\displaystyle \frac{EA}{EG} =\frac{EK}{EA} \Leftrightarrow EA^{2} =EK.EG$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved