Giúp em voiiiii aaaaa

Bài 1: Để so sánh các phân số, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển đổi chúng thành các phân số có cùng mẫu số để dễ dàng so sánh. a) So sánh $\frac{2}{5}$ và $\frac{4}{7}$ Quy đồng mẫu số của hai phân số này: - Mẫu số chung của 5 và 7 là 35. - $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}$ - $\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}$ Ta thấy $\frac{14}{35} < \frac{20}{35}$, do đó $\frac{2}{5} < \frac{4}{7}$. b) So sánh $\frac{-3}{4}$ và $\frac{4}{-5}$ Chuyển đổi phân số âm về dạng tiêu chuẩn: - $\frac{4}{-5} = \frac{-4}{5}$ Quy đồng mẫu số của hai phân số này: - Mẫu số chung của 4 và 5 là 20. - $\frac{-3}{4} = \frac{-3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{-15}{20}$ - $\frac{-4}{5} = \frac{-4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{-16}{20}$ Ta thấy $\frac{-15}{20} > \frac{-16}{20}$, do đó $\frac{-3}{4} > \frac{4}{-5}$. c) So sánh $\frac{-11}{12}$ và $\frac{17}{-18}$ Chuyển đổi phân số âm về dạng tiêu chuẩn: - $\frac{17}{-18} = \frac{-17}{18}$ Quy đồng mẫu số của hai phân số này: - Mẫu số chung của 12 và 18 là 36. - $\frac{-11}{12} = \frac{-11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{-33}{36}$ - $\frac{-17}{18} = \frac{-17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{-34}{36}$ Ta thấy $\frac{-33}{36} > \frac{-34}{36}$, do đó $\frac{-11}{12} > \frac{17}{-18}$. d) So sánh $\frac{-14}{21}$ và $\frac{-60}{-72}$ Chuyển đổi phân số âm về dạng tiêu chuẩn: - $\frac{-60}{-72} = \frac{60}{72}$ Rút gọn phân số: - $\frac{-14}{21} = \frac{-2}{3}$ - $\frac{60}{72} = \frac{5}{6}$ Quy đồng mẫu số của hai phân số này: - Mẫu số chung của 3 và 6 là 6. - $\frac{-2}{3} = \frac{-2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{-4}{6}$ - $\frac{5}{6} = \frac{5}{6}$ Ta thấy $\frac{-4}{6} < \frac{5}{6}$, do đó $\frac{-14}{21} < \frac{-60}{-72}$. Đáp số: a) $\frac{2}{5} < \frac{4}{7}$ b) $\frac{-3}{4} > \frac{4}{-5}$ c) $\frac{-11}{12} > \frac{17}{-18}$ d) $\frac{-14}{21} < \frac{-60}{-72}$ Bài 2: a) Ta có $\frac23=\frac{8}{12}$ giờ; $\frac34=\frac{9}{12}$ giờ. Mà $\frac{8}{12}< \frac{9}{12}$ nên $\frac23< \frac34$. Vậy thời gian $\frac34$ giờ dài hơn thời gian $\frac23$ giờ. b) Ta có $\frac7{10}=\frac{14}{20}$ mét; $\frac34=\frac{15}{20}$ mét. Mà $\frac{14}{20}< \frac{15}{20}$ nên $\frac7{10}< \frac34$. Vậy đoạn thẳng có độ dài $\frac7{10}$ mét ngắn hơn đoạn thẳng có độ dài $\frac34$ mét. c) Ta có $\frac7{10}< \frac9{10}$. Vậy khối lượng $\frac9{10}$ kg lớn hơn khối lượng $\frac7{10}$ kg. d) Ta có $\frac56=\frac{15}{18}~km/h$; $\frac79=\frac{14}{18}~km/h$. Mà $\frac{15}{18}>\frac{14}{18}$ nên $\frac56>\frac79$. Vậy vận tốc $\frac79~km/h$ nhỏ hơn vận tốc $\frac56~km/h$. Bài 3: Để so sánh hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$, chúng ta có thể quy đồng mẫu số của hai phân số này. Bước 1: Tìm mẫu số chung của 3 và 4. Mẫu số chung của 3 và 4 là 12. Bước 2: Quy đồng hai phân số về cùng mẫu số 12. - $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$ - $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$ Bước 3: So sánh hai phân số đã được quy đồng. - $\frac{8}{12}$ và $\frac{9}{12}$ Ta thấy rằng $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$. Vậy $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$. Đáp số: $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$. Bài 4: Để viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn, chúng ta cần so sánh các phân số này với nhau. Dưới đây là cách làm chi tiết cho từng phần: Phần a) $\frac{8}{9}, \frac{5}{6}, \frac{17}{18}$ 1. Quy đồng mẫu số: - Mẫu số chung của 9, 6 và 18 là 18. - $\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}$ - $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$ - $\frac{17}{18}$ giữ nguyên. 2. So sánh các phân số có cùng mẫu số: - $\frac{15}{18} < \frac{16}{18} < \frac{17}{18}$ 3. Kết luận: - Các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{6}, \frac{8}{9}, \frac{17}{18}$ Phần b) $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{8}$ 1. Quy đồng mẫu số: - Mẫu số chung của 2, 4 và 8 là 8. - $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$ - $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$ - $\frac{5}{8}$ giữ nguyên. 2. So sánh các phân số có cùng mẫu số: - $\frac{4}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}$ 3. Kết luận: - Các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{1}{2}, \frac{5}{8}, \frac{3}{4}$ Đáp số: - a) $\frac{5}{6}, \frac{8}{9}, \frac{17}{18}$ - b) $\frac{1}{2}, \frac{5}{8}, \frac{3}{4}$ Bài 5. Để sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần, chúng ta sẽ so sánh từng cặp phân số với nhau và sắp xếp chúng dựa trên kết quả so sánh. Các phân số cần sắp xếp là: $-\frac{2}{9}, \frac{3}{4}, -\frac{1}{12}, \frac{5}{6}, -\frac{5}{8}$ Bước 1: So sánh các phân số âm và dương. - Các phân số âm là: $-\frac{2}{9}, -\frac{1}{12}, -\frac{5}{8}$ - Các phân số dương là: $\frac{3}{4}, \frac{5}{6}$ Bước 2: So sánh các phân số dương. - So sánh $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{6}$: - Quy đồng mẫu số: $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ và $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ - Ta thấy $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$, do đó $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$ Bước 3: So sánh các phân số âm. - So sánh $-\frac{2}{9}$ và $-\frac{1}{12}$: - Quy đồng mẫu số: $-\frac{2}{9} = -\frac{8}{36}$ và $-\frac{1}{12} = -\frac{3}{36}$ - Ta thấy $-\frac{8}{36} < -\frac{3}{36}$, do đó $-\frac{2}{9} < -\frac{1}{12}$ - So sánh $-\frac{2}{9}$ và $-\frac{5}{8}$: - Quy đồng mẫu số: $-\frac{2}{9} = -\frac{16}{72}$ và $-\frac{5}{8} = -\frac{45}{72}$ - Ta thấy $-\frac{16}{72} > -\frac{45}{72}$, do đó $-\frac{2}{9} > -\frac{5}{8}$ - So sánh $-\frac{1}{12}$ và $-\frac{5}{8}$: - Quy đồng mẫu số: $-\frac{1}{12} = -\frac{6}{72}$ và $-\frac{5}{8} = -\frac{45}{72}$ - Ta thấy $-\frac{6}{72} > -\frac{45}{72}$, do đó $-\frac{1}{12} > -\frac{5}{8}$ Bước 4: Sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần. - Các phân số dương: $\frac{5}{6}, \frac{3}{4}$ - Các phân số âm: $-\frac{1}{12}, -\frac{2}{9}, -\frac{5}{8}$ Vậy, các phân số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, -\frac{1}{12}, -\frac{2}{9}, -\frac{5}{8}$