Bài 23: Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng số gồm 2 số đầu lớn hơn số gồm 2 số sau 1 đơn vị

Bài 23: Gọi số cần tìm là \( abcd \). Ta có \( ab > cd \) và \( ab - cd = 1 \). Số chính phương có 4 chữ số nằm trong khoảng từ 32 đến 99 (vì \( 32^2 = 1024 \) và \( 99^2 = 9801 \)). Ta sẽ kiểm tra các số chính phương từ 32 đến 99 để tìm số thỏa mãn điều kiện \( ab - cd = 1 \). - \( 32^2 = 1024 \) (không thỏa mãn vì \( 10 - 24 \neq 1 \)) - \( 33^2 = 1089 \) (không thỏa mãn vì \( 10 - 89 \neq 1 \)) - \( 34^2 = 1156 \) (không thỏa mãn vì \( 11 - 56 \neq 1 \)) - \( 35^2 = 1225 \) (không thỏa mãn vì \( 12 - 25 \neq 1 \)) - \( 36^2 = 1296 \) (không thỏa mãn vì \( 12 - 96 \neq 1 \)) - \( 37^2 = 1369 \) (không thỏa mãn vì \( 13 - 69 \neq 1 \)) - \( 38^2 = 1444 \) (không thỏa mãn vì \( 14 - 44 \neq 1 \)) - \( 39^2 = 1521 \) (không thỏa mãn vì \( 15 - 21 \neq 1 \)) - \( 40^2 = 1600 \) (không thỏa mãn vì \( 16 - 00 \neq 1 \)) - \( 41^2 = 1681 \) (không thỏa mãn vì \( 16 - 81 \neq 1 \)) - \( 42^2 = 1764 \) (không thỏa mãn vì \( 17 - 64 \neq 1 \)) - \( 43^2 = 1849 \) (không thỏa mãn vì \( 18 - 49 \neq 1 \)) - \( 44^2 = 1936 \) (không thỏa mãn vì \( 19 - 36 \neq 1 \)) - \( 45^2 = 2025 \) (không thỏa mãn vì \( 20 - 25 \neq 1 \)) - \( 46^2 = 2116 \) (không thỏa mãn vì \( 21 - 16 \neq 1 \)) - \( 47^2 = 2209 \) (không thỏa mãn vì \( 22 - 09 \neq 1 \)) - \( 48^2 = 2304 \) (không thỏa mãn vì \( 23 - 04 \neq 1 \)) - \( 49^2 = 2401 \) (không thỏa mãn vì \( 24 - 01 \neq 1 \)) - \( 50^2 = 2500 \) (không thỏa mãn vì \( 25 - 00 \neq 1 \)) - \( 51^2 = 2601 \) (không thỏa mãn vì \( 26 - 01 \neq 1 \)) - \( 52^2 = 2704 \) (không thỏa mãn vì \( 27 - 04 \neq 1 \)) - \( 53^2 = 2809 \) (không thỏa mãn vì \( 28 - 09 \neq 1 \)) - \( 54^2 = 2916 \) (không thỏa mãn vì \( 29 - 16 \neq 1 \)) - \( 55^2 = 3025 \) (không thỏa mãn vì \( 30 - 25 \neq 1 \)) - \( 56^2 = 3136 \) (không thỏa mãn vì \( 31 - 36 \neq 1 \)) - \( 57^2 = 3249 \) (không thỏa mãn vì \( 32 - 49 \neq 1 \)) - \( 58^2 = 3364 \) (không thỏa mãn vì \( 33 - 64 \neq 1 \)) - \( 59^2 = 3481 \) (không thỏa mãn vì \( 34 - 81 \neq 1 \)) - \( 60^2 = 3600 \) (không thỏa mãn vì \( 36 - 00 \neq 1 \)) - \( 61^2 = 3721 \) (không thỏa mãn vì \( 37 - 21 \neq 1 \)) - \( 62^2 = 3844 \) (không thỏa mãn vì \( 38 - 44 \neq 1 \)) - \( 63^2 = 3969 \) (không thỏa mãn vì \( 39 - 69 \neq 1 \)) - \( 64^2 = 4096 \) (không thỏa mãn vì \( 40 - 96 \neq 1 \)) - \( 65^2 = 4225 \) (không thỏa mãn vì \( 42 - 25 \neq 1 \)) - \( 66^2 = 4356 \) (không thỏa mãn vì \( 43 - 56 \neq 1 \)) - \( 67^2 = 4489 \) (không thỏa mãn vì \( 44 - 89 \neq 1 \)) - \( 68^2 = 4624 \) (không thỏa mãn vì \( 46 - 24 \neq 1 \)) - \( 69^2 = 4761 \) (không thỏa mãn vì \( 47 - 61 \neq 1 \)) - \( 70^2 = 4900 \) (không thỏa mãn vì \( 49 - 00 \neq 1 \)) - \( 71^2 = 5041 \) (không thỏa mãn vì \( 50 - 41 \neq 1 \)) - \( 72^2 = 5184 \) (không thỏa mãn vì \( 51 - 84 \neq 1 \)) - \( 73^2 = 5329 \) (không thỏa mãn vì \( 53 - 29 \neq 1 \)) - \( 74^2 = 5476 \) (không thỏa mãn vì \( 54 - 76 \neq 1 \)) - \( 75^2 = 5625 \) (không thỏa mãn vì \( 56 - 25 \neq 1 \)) - \( 76^2 = 5776 \) (không thỏa mãn vì \( 57 - 76 \neq 1 \)) - \( 77^2 = 5929 \) (không thỏa mãn vì \( 59 - 29 \neq 1 \)) - \( 78^2 = 6084 \) (không thỏa mãn vì \( 60 - 84 \neq 1 \)) - \( 79^2 = 6241 \) (không thỏa mãn vì \( 62 - 41 \neq 1 \)) - \( 80^2 = 6400 \) (không thỏa mãn vì \( 64 - 00 \neq 1 \)) - \( 81^2 = 6561 \) (không thỏa mãn vì \( 65 - 61 \neq 1 \)) - \( 82^2 = 6724 \) (không thỏa mãn vì \( 67 - 24 \neq 1 \)) - \( 83^2 = 6889 \) (không thỏa mãn vì \( 68 - 89 \neq 1 \)) - \( 84^2 = 7056 \) (không thỏa mãn vì \( 70 - 56 \neq 1 \)) - \( 85^2 = 7225 \) (không thỏa mãn vì \( 72 - 25 \neq 1 \)) - \( 86^2 = 7396 \) (không thỏa mãn vì \( 73 - 96 \neq 1 \)) - \( 87^2 = 7569 \) (không thỏa mãn vì \( 75 - 69 \neq 1 \)) - \( 88^2 = 7744 \) (không thỏa mãn vì \( 77 - 44 \neq 1 \)) - \( 89^2 = 7921 \) (không thỏa mãn vì \( 79 - 21 \neq 1 \)) - \( 90^2 = 8100 \) (không thỏa mãn vì \( 81 - 00 \neq 1 \)) - \( 91^2 = 8281 \) (không thỏa mãn vì \( 82 - 81 = 1 \)) - \( 92^2 = 8464 \) (không thỏa mãn vì \( 84 - 64 \neq 1 \)) - \( 93^2 = 8649 \) (không thỏa mãn vì \( 86 - 49 \neq 1 \)) - \( 94^2 = 8836 \) (không thỏa mãn vì \( 88 - 36 \neq 1 \)) - \( 95^2 = 9025 \) (không thỏa mãn vì \( 90 - 25 \neq 1 \)) - \( 96^2 = 9216 \) (không thỏa mãn vì \( 92 - 16 \neq 1 \)) - \( 97^2 = 9409 \) (không thỏa mãn vì \( 94 - 09 \neq 1 \)) - \( 98^2 = 9604 \) (không thỏa mãn vì \( 96 - 04 \neq 1 \)) - \( 99^2 = 9801 \) (không thỏa mãn vì \( 98 - 01 \neq 1 \)) Vậy số chính phương có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện là \( 8281 \). Đáp số: 8281