3^n+2^n=35

Để giải bài toán \(3^n + 2^n = 35\) với \(n\) là số tự nhiên, chúng ta sẽ thử các giá trị của \(n\) để tìm ra kết quả đúng. Bước 1: Thử \(n = 0\) \[3^0 + 2^0 = 1 + 1 = 2 \neq 35\] Bước 2: Thử \(n = 1\) \[3^1 + 2^1 = 3 + 2 = 5 \neq 35\] Bước 3: Thử \(n = 2\) \[3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13 \neq 35\] Bước 4: Thử \(n = 3\) \[3^3 + 2^3 = 27 + 8 = 35\] Đúng rồi! Bước 5: Thử \(n = 4\) \[3^4 + 2^4 = 81 + 16 = 97 \neq 35\] Như vậy, khi \(n = 3\), ta có: \[3^3 + 2^3 = 27 + 8 = 35\] Vậy \(n = 3\) là nghiệm của phương trình \(3^n + 2^n = 35\). Đáp số: \(n = 3\).