Kiên Đặng Gọi A là vị trí đài kiểm soát không lưu, B là vị trí máy bay khi bắt đầu hiển thị trên màn hình ra đa. Khoảng cách AB = 8km. Máy bay bay theo hướng từ Đông sang Tây, tạo với phương ngang một góc 5°. Vùng kiểm soát của ra đa có bán kính 400km.
Ta cần tìm khoảng cách máy bay đi được từ B đến khi thoát khỏi vùng kiểm soát (gọi điểm đó là C). Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (vì máy bay bay theo hướng tạo góc 5° với phương ngang, và phương ngang vuông góc với phương thẳng đứng từ đài kiểm soát lên máy bay).
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC = 400km (bán kính vùng kiểm soát)
AB = 8km (độ cao máy bay khi bắt đầu hiển thị)
Áp dụng định lý Pytago:
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 400²
BC² = 64 + 160000
BC² = 160064
BC = √160064 ≈ 400.08 km
Khoảng cách máy bay đi được từ B đến C là BC. Tuy nhiên, đây là khoảng cách theo đường chim bay. Vì góc tạo bởi hướng bay và phương ngang là 5°, khoảng cách máy bay đi được trên mặt đất (theo hướng Đông-Tây) sẽ lớn hơn BC.
Để tính khoảng cách trên mặt đất, ta sử dụng lượng giác. Gọi x là khoảng cách máy bay đi được trên mặt đất. Trong tam giác vuông tạo bởi đường bay, phương ngang và đường thẳng đứng từ máy bay xuống mặt đất, ta có:
cos(5°) = AC / BC
x = BC * cos(5°) ≈ 400.08 * cos(5°) ≈ 398.7 km
Khoảng cách máy bay đi được trên mặt đất là x. Do đó, máy bay đi được khoảng 399 km (làm tròn đến hàng đơn vị) thì thoát khỏi vùng kiểm soát của ra đa. Đáp án chính xác hơn sẽ phụ thuộc vào cách làm tròn trong quá trình tính toán. Tuy nhiên, 399km là đáp án hợp lý nhất.