giúp mình với

Bài 3. a) Ta sẽ chứng minh dãy $$ là dãy tăng và bị chặn trên bởi 2. - Với $$, ta có $$. - Giả sử $$ với một số tự nhiên $$. Ta cần chứng minh $$. Ta có: $$ Do đó, $$. Vậy dãy $$ bị chặn trên bởi 2. - Để chứng minh dãy $$ là dãy tăng, ta cần chứng minh $$. Ta có: $$ Vì $$, nên $$. Do đó, $$, tức là $$. Vậy dãy $$ là dãy tăng và bị chặn trên bởi 2. Theo định lý về dãy số hội tụ, dãy $$ hội tụ. - Tìm giới hạn của dãy $$: Giả sử dãy $$ có giới hạn là $$. Ta có: $$ Từ đó, ta có phương trình: $$ $$ $$ Vậy giới hạn của dãy $$ là 2. b) Ta sẽ chứng minh dãy $$ là dãy giảm và bị chặn dưới bởi $$. - Với $$, ta có $$. - Giả sử $$ với một số tự nhiên $$. Ta cần chứng minh $$. Ta có: $$ $$ Vì $$, nên $$. Do đó, $$. Hơn nữa, ta có: $$ $$ Vậy $$. Do đó, dãy $$ bị chặn dưới bởi $$. - Để chứng minh dãy $$ là dãy giảm, ta cần chứng minh $$. Ta có: $$ $$ Vì $$, nên $$. Do đó, $$. Hơn nữa, ta có: $$ $$ Vậy dãy $$ là dãy giảm và bị chặn dưới bởi $$. Theo định lý về dãy số hội tụ, dãy $$ hội tụ. - Tìm giới hạn của dãy $$: Giả sử dãy $$ có giới hạn là $$. Ta có: $$ Từ đó, ta có phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy giới hạn của dãy $$ là $$.