hgxjvdmvajpbcljqbdljq

Câu 1. Phương trình $2\cos x=\sqrt3$ có dạng $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta biết rằng $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$. a) Phương trình có nghiệm $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$. Mệnh đề này đúng. b) Trong đoạn $[0; \frac{5\pi}{2}]$, ta xét các giá trị của $k$ sao cho $x$ nằm trong đoạn này: - Với $k = 0$: $x = \frac{\pi}{6}$ và $x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{11\pi}{6}$ - Với $k = 1$: $x = \frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{13\pi}{6}$ (không thuộc đoạn) - Với $k = -1$: $x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{11\pi}{6}$ (đã tính ở trên) Như vậy, trong đoạn $[0; \frac{5\pi}{2}]$, phương trình có 3 nghiệm: $\frac{\pi}{6}$, $\frac{11\pi}{6}$, $\frac{13\pi}{6}$. Mệnh đề này sai. c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $[0; \frac{5\pi}{2}]$ là $\frac{\pi}{6} + \frac{11\pi}{6} + \frac{13\pi}{6} = \frac{25\pi}{6}$. Mệnh đề này đúng. d) Trong đoạn $[0; \frac{5\pi}{2}]$, phương trình có nghiệm nhỏ nhất là $\frac{\pi}{6}$. Mệnh đề này đúng. Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.