hxhxhdhfhfhfhdhd

Câu 35: Để xác định hàm số nào liên tục trên $\mathbb R$, ta cần kiểm tra tính liên tục của mỗi hàm số tại mọi điểm thuộc $\mathbb R$. A. $y = \sqrt{x^2 + 2023}$ - Biểu thức dưới dấu căn là $x^2 + 2023$. Vì $x^2 \geq 0$ với mọi $x \in \mathbb R$, nên $x^2 + 2023 > 0$ với mọi $x \in \mathbb R$. Do đó, hàm số này có nghĩa và liên tục trên toàn bộ $\mathbb R$. B. $y = \frac{1}{x + 2023}$ - Hàm số này bị chặn bởi điểm $x = -2023$ vì khi $x = -2023$, mẫu số bằng 0, dẫn đến hàm số không xác định tại điểm này. Do đó, hàm số này không liên tục trên $\mathbb R$. C. $y = \tan x$ - Hàm số này không liên tục tại các điểm $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb Z$, vì tại những điểm này, hàm số không xác định do $\cos x = 0$. Do đó, hàm số này không liên tục trên $\mathbb R$. D. $y = \sqrt{x - 1}$ - Biểu thức dưới dấu căn là $x - 1$. Để hàm số có nghĩa, ta cần $x - 1 \geq 0$, tức là $x \geq 1$. Do đó, hàm số này chỉ liên tục trên khoảng $[1, +\infty)$, không liên tục trên toàn bộ $\mathbb R$. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng chỉ có hàm số $y = \sqrt{x^2 + 2023}$ liên tục trên toàn bộ $\mathbb R$. Vậy đáp án đúng là: A. $y = \sqrt{x^2 + 2023}$.