giải giúp em bài này

Để giải quyết bài toán xác suất này, chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp có thể xảy ra và tính xác suất cho mỗi trường hợp. a) Xác suất để bạn An được 4 điểm phần trắc nghiệm đúng sai Bạn An chắc chắn làm đúng 2 câu đầu tiên. Để được 4 điểm, bạn An phải làm đúng cả 2 câu còn lại. Mỗi câu có xác suất đúng là $\frac{1}{2}$. Xác suất để bạn An làm đúng cả 2 câu còn lại: \[ P(\text{đúng cả 2 câu}) = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \] Vậy xác suất để bạn An được 4 điểm là: \[ \frac{1}{4} \] b) Xác suất để bạn An được 3,5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai Để được 3,5 điểm, bạn An phải làm đúng 3 câu và sai 1 câu. Có 2 trường hợp có thể xảy ra: - Đúng câu thứ 3 và sai câu thứ 4. - Đúng câu thứ 4 và sai câu thứ 3. Xác suất cho mỗi trường hợp: \[ P(\text{đúng 1 câu và sai 1 câu}) = \left( \frac{1}{2} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4} \] Vì có 2 trường hợp, tổng xác suất là: \[ P(\text{3,5 điểm}) = 2 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \] c) Xác suất để bạn An được 2 điểm phần trắc nghiệm đúng sai Để được 2 điểm, bạn An phải làm sai cả 2 câu còn lại. Xác suất cho mỗi câu sai là $\frac{1}{2}$. Xác suất để bạn An làm sai cả 2 câu còn lại: \[ P(\text{sai cả 2 câu}) = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \] Vậy xác suất để bạn An được 2 điểm là: \[ \frac{1}{4} \] d) Xác suất để bạn An được 3 điểm phần trắc nghiệm đúng sai Để được 3 điểm, bạn An phải làm đúng 1 trong 2 câu còn lại và sai 1 câu còn lại. Có 2 trường hợp có thể xảy ra: - Đúng câu thứ 3 và sai câu thứ 4. - Đúng câu thứ 4 và sai câu thứ 3. Xác suất cho mỗi trường hợp: \[ P(\text{đúng 1 câu và sai 1 câu}) = \left( \frac{1}{2} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4} \] Vì có 2 trường hợp, tổng xác suất là: \[ P(\text{3 điểm}) = 2 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \] Kết luận Các xác suất đã được tính toán như sau: - Xác suất để bạn An được 4 điểm: $\frac{1}{4}$ - Xác suất để bạn An được 3,5 điểm: $\frac{1}{2}$ - Xác suất để bạn An được 2 điểm: $\frac{1}{4}$ - Xác suất để bạn An được 3 điểm: $\frac{1}{2}$ Như vậy, các đáp án đã cho đều không chính xác.