Câu 16
Để vẽ đồ thị hàm số $y = x + 3$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm các điểm thuộc đồ thị:
- Chọn các giá trị của $x$ và tính giá trị tương ứng của $y$ dựa trên phương trình $y = x + 3$.
- Ví dụ, ta chọn các giá trị $x = -2, -1, 0, 1, 2$.
Ta có:
- Khi $x = -2$, $y = -2 + 3 = 1$. Vậy điểm $(-2, 1)$ thuộc đồ thị.
- Khi $x = -1$, $y = -1 + 3 = 2$. Vậy điểm $(-1, 2)$ thuộc đồ thị.
- Khi $x = 0$, $y = 0 + 3 = 3$. Vậy điểm $(0, 3)$ thuộc đồ thị.
- Khi $x = 1$, $y = 1 + 3 = 4$. Vậy điểm $(1, 4)$ thuộc đồ thị.
- Khi $x = 2$, $y = 2 + 3 = 5$. Vậy điểm $(2, 5)$ thuộc đồ thị.
2. Lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
|-2 | 1 |
|-1 | 2 |
| 0 | 3 |
| 1 | 4 |
| 2 | 5 |
3. Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ:
- Vẽ các điểm $(-2, 1)$, $(-1, 2)$, $(0, 3)$, $(1, 4)$, $(2, 5)$ trên hệ trục tọa độ.
4. Vẽ đường thẳng đi qua các điểm này:
- Kết nối các điểm đã vẽ bằng một đường thẳng.
Kết quả cuối cùng là đồ thị của hàm số $y = x + 3$ là một đường thẳng đi qua các điểm đã xác định trên hệ trục tọa độ.
Đồ thị của hàm số $y = x + 3$ là một đường thẳng đi qua các điểm $(-2, 1)$, $(-1, 2)$, $(0, 3)$, $(1, 4)$, $(2, 5)$.
Câu 17
a) Ta có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN song song với BC và $MN = \frac{1}{2}BC$.
Mặt khác, theo đề bài, ta có $ND = NM$. Suy ra tứ giác BMCD có MN song song với BC và $ND = NM$, do đó BMCD là hình bình hành.
b) Ta thấy trong tam giác ABC, M và N là trung điểm của AB và AC nên MN song song với BC và $MN = \frac{1}{2}BC$.
Tứ giác AMDC có MN song song với BC và $ND = NM$, do đó AMDC là hình thang cân vì MN song song với AD và hai đáy AM và CD bằng nhau.
Câu 18
a. Ta có nhiệt độ giảm đi 5 độ C khi lên cao 1 km.
Do đó, khi lên cao h km thì nhiệt độ sẽ giảm đi 5h độ C.
Nhiệt độ T (độ C) tại độ cao h (km) sẽ là:
\[ T = 30 - 5h \]
b. Nhà leo núi đang ở độ cao 3 km. Ta thay h = 3 vào hàm số đã lập ở phần a:
\[ T = 30 - 5 \times 3 \]
\[ T = 30 - 15 \]
\[ T = 15 \]
Vậy nhiệt độ tại đó là 15 độ C.
Đáp số:
a. \( T = 30 - 5h \)
b. 15 độ C