Gấp ạ, em cơn

Bài 5. a) Ta có K là trung điểm của MN và HD nên HK = KD = MK = NH. Vậy tứ giác MHND là hình chữ nhật. b) Ta có HN = HE nên tứ giác MHNE là hình bình hành. Mà MHND là hình chữ nhật nên $\widehat{MHN}=\widehat{DHN}=90^{\circ}$. Xét $\Delta MHN$ và $\Delta EHN$ có: HN chung $\widehat{MHN}=\widehat{EHN}=90^{\circ}$ MH = EH (tứ giác MHNE là hình bình hành) Nên $\Delta MHN=\Delta EHN(c.c)$ Suy ra MN = EN Mà HK = KD = MK = NH nên HK = KD = MK = NE Vậy tứ giác MEHD là hình bình hành. c) Ta có $\widehat{MHN}=\widehat{DHN}=90^{\circ}$ nên $\widehat{MHN}+\widehat{DHN}=180^{\circ}$. Suy ra MN // DE Mà MK = KN nên I là trung điểm của EM và ED. Suy ra IP là đường trung bình của tam giác MED. Vậy IP // MD Mà MD // KH nên IP // KH Vậy tứ giác MKHI là hình thoi.