giúp vớiiiiiiii

Bài 3. Để phân thức $\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}$ có nghĩa, mẫu số của phân thức phải khác 0. Mẫu số của phân thức là $4 - x^2$. Ta cần tìm điều kiện để $4 - x^2 \neq 0$. Ta có: \[ 4 - x^2 \neq 0 \] \[ x^2 \neq 4 \] Phương trình $x^2 = 4$ có hai nghiệm là $x = 2$ và $x = -2$. Do đó, để mẫu số khác 0, ta phải có: \[ x \neq 2 \text{ và } x \neq -2 \] Vậy điều kiện để phân thức có nghĩa là $x \neq \pm 2$. Đáp án đúng là: A. $x \neq \pm 2$ Bài 4. Để phân thức $\frac{2x-1}{2x^2+3x-2}$ có nghĩa, mẫu số của phân thức phải khác 0. Do đó, ta cần tìm điều kiện của $x$ sao cho $2x^2 + 3x - 2 \neq 0$. Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình $2x^2 + 3x - 2 = 0$. Ta sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: \[2x^2 + 3x - 2 = 0\] Phân tích phương trình này thành nhân tử: \[2x^2 + 3x - 2 = (2x - 1)(x + 2) = 0\] Bước 2: Giải phương trình $(2x - 1)(x + 2) = 0$. Ta có: \[2x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 2 = 0\] Giải từng phương trình: \[2x - 1 = 0 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\] \[x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\] Bước 3: Kết luận điều kiện của $x$ để phân thức có nghĩa. Phân thức $\frac{2x-1}{2x^2+3x-2}$ có nghĩa khi $x \neq \frac{1}{2}$ và $x \neq -2$. Do đó, đáp án đúng là: C. $x \neq -2; x \neq \frac{1}{2}$ Đáp số: C. $x \neq -2; x \neq \frac{1}{2}$ Bài 5. Để tìm đa thức \( A \) thỏa mãn đẳng thức \(\frac{5(x+y)}{3} = \frac{5x^2 - 5y^2}{A}\) với \( x \neq y \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - \( x \neq y \) để đảm bảo mẫu số không bằng 0. Bước 2: Chuyển vế và biến đổi: \[ \frac{5(x+y)}{3} = \frac{5x^2 - 5y^2}{A} \] Nhân cả hai vế với \( 3A \) để loại bỏ mẫu số: \[ 5(x+y) \cdot A = 3(5x^2 - 5y^2) \] Bước 3: Rút gọn và biến đổi: \[ 5A(x+y) = 15(x^2 - y^2) \] Chia cả hai vế cho 5: \[ A(x+y) = 3(x^2 - y^2) \] Bước 4: Nhận biết rằng \( x^2 - y^2 \) là hiệu hai bình phương và có thể viết dưới dạng: \[ x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) \] Do đó: \[ A(x+y) = 3(x+y)(x-y) \] Bước 5: Chia cả hai vế cho \( x+y \) (vì \( x \neq y \)): \[ A = 3(x-y) \] Vậy đa thức \( A \) là \( 3(x-y) \). Đáp án đúng là: C. \( 3(x-y) \) Đáp số: \( A = 3(x-y) \)