Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để so sánh \( A \) và \( B \), ta sẽ phân tích từng biểu thức. \( A = 10 \) \( B = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{100}} \) Ta thấy rằng \( B \) là tổng của các phân số có dạng \( \frac{1}{\sqrt{n}} \) từ \( n = 1 \) đến \( n = 100 \). Bây giờ, ta sẽ so sánh từng phần tử của \( B \) với 1. - \( \frac{1}{\sqrt{1}} = 1 \) - \( \frac{1}{\sqrt{2}} < 1 \) - \( \frac{1}{\sqrt{3}} < 1 \) - ... - \( \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10} = 0.1 \) Như vậy, mỗi phân số \( \frac{1}{\sqrt{n}} \) (với \( n > 1 \)) đều nhỏ hơn 1. Do đó, tổng của chúng sẽ nhỏ hơn tổng của 100 lần số 1. Tổng của 100 lần số 1 là 100, nhưng vì các phân số \( \frac{1}{\sqrt{n}} \) (với \( n > 1 \)) đều nhỏ hơn 1, nên tổng của chúng sẽ nhỏ hơn 100. Do đó, ta có: \[ B < 100 \] Mặt khác, ta thấy rằng \( A = 10 \). Vì \( B < 100 \) và \( A = 10 \), ta có: \[ A < B \] Vậy đáp án là: \[ A < B \]